4 กลยุทธ์ของทฤษฎีเกม - อธิบายแล้ว!

ในทฤษฎีเกมผู้เล่นต่างใช้กลยุทธ์ประเภทต่าง ๆ บนพื้นฐานของผลซึ่งได้มาจากการใช้กลยุทธ์

ตัวอย่างเช่นผู้เล่นอาจใช้กลยุทธ์เดียวทุกครั้งที่ให้ผลการศึกษาสูงสุดแก่เขาหรือเธอหรือเธอสามารถนำมาใช้หลายกลยุทธ์ได้

นอกเหนือจากนี้ผู้เล่นอาจใช้กลยุทธ์ที่ให้เขา / เธอสูญเสียขั้นต่ำ ดังนั้นบนพื้นฐานของผลลัพธ์กลยุทธ์ของทฤษฎีเกมจึงถูกจัดประเภทเป็นกลยุทธ์ที่บริสุทธิ์และผสมกันกลยุทธ์ที่โดดเด่นและครอบงำกลยุทธ์กลยุกต์ย่อและกลยุทธ์แม็กซิมิน ให้เราคุยรายละเอียดกลยุทธ์เหล่านี้

1. กลยุทธ์ที่บริสุทธิ์และผสม :

ในกลยุทธ์ที่บริสุทธิ์ผู้เล่นนำมาใช้กลยุทธ์ที่ให้ผลตอบแทนที่ดีที่สุด กล่าวอีกนัยหนึ่งกลยุทธ์ล้วนๆคือกลยุทธ์ที่ให้ผลกำไรสูงสุดหรือผลลัพธ์ที่ดีที่สุดแก่ผู้เล่น ดังนั้นจึงถือเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับผู้เล่นทุกคนของเกม ในตัวอย่างที่อ้างถึงก่อนหน้านี้ (ตารางที่ 1) การเพิ่มขึ้นของราคาของผลิตภัณฑ์ขององค์กรเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับทั้งคู่

เพราะถ้าทั้งคู่เพิ่มราคาสินค้าพวกเขาก็จะได้กำไรสูงสุด อย่างไรก็ตามหากมีเพียงองค์กรเดียวที่เพิ่มราคาของผลิตภัณฑ์ก็จะเกิดความเสียหาย ในกรณีเช่นนี้การเพิ่มขึ้นของราคาถือเป็นกลยุทธ์ที่บริสุทธิ์สำหรับองค์กร ABC และ XYZ

ในทางกลับกันในกลยุทธ์ผสมผู้เล่นจะใช้กลยุทธ์ที่แตกต่างกันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ยกตัวอย่างเช่นในกีฬาคริกเก็ตผู้ขว้างลูกไม่สามารถขว้างลูกบอลชนิดเดียวกันทุกครั้งเพราะมันทำให้ผู้ตีลูกบอลตระหนักถึงประเภทของลูกบอล ในกรณีเช่นนี้ลูกอาจทำให้วิ่งได้มากขึ้น

อย่างไรก็ตามหากผู้ขว้างลูกขว้างลูกบอลแตกต่างกันทุกครั้งมันอาจทำให้ลูกงงเกี่ยวกับประเภทของลูกเขาจะได้รับในครั้งต่อไป

ดังนั้นกลยุทธ์ที่นำมาใช้โดยคนขว้างลูกและลูกจะเป็นกลยุทธ์ผสมซึ่งจะแสดงไอออนตารางที่ 2:

ใน Table-2 เมื่อความคาดหวังของลูกและประเภทลูกของกะลาเหมือนกันแล้วเปอร์เซ็นต์ของการดำเนินการโดย batsman จะเป็น 30% อย่างไรก็ตามเมื่อความคาดหวังของลูกบอลนั้นแตกต่างจากประเภทของลูกบอลที่เขาได้รับเปอร์เซ็นต์ของการวิ่งจะลดลงเหลือ 10% ในกรณีที่คนขว้างลูกหรือคนตีลูกใช้กลยุทธ์ที่บริสุทธิ์แล้วคนใดคนหนึ่งอาจขาดทุน

ดังนั้นจึงเป็นที่ต้องการว่าคนขว้างลูกหรือลูกควรใช้กลยุทธ์ที่หลากหลายในกรณีนี้ ตัวอย่างเช่นผู้ขว้างลูกโยนลูกบอลหมุนและ fastball ด้วยการรวมกัน 50-50 และลูกบอลทำนายการรวมกันของการหมุนและลูกบอลเร็ว 50-50 ในกรณีเช่นนี้การตีโดยเฉลี่ยของลูกบอลจะเท่ากับ 20%

นี่เป็นเพราะผลตอบแทนทั้งสี่กลายเป็น 25% และค่าเฉลี่ยของชุดค่าผสมสี่ค่าสามารถรับได้ดังนี้:

0.25 (30%) + 0.25 (10%) + 0.25 (30%) + 0.25 (10%) = 20%

อย่างไรก็ตามอาจเป็นไปได้ว่าเมื่อนักโยนขว้างลูกสปินบอลและฟาสต์บอลรวมกัน 50-50 ลูกอาจไม่สามารถทำนายประเภทลูกที่ถูกต้องได้ทุกครั้ง สิ่งนี้จะลดอัตราการเรียกใช้เฉลี่ยของเขาต่ำกว่า 20% ในทำนองเดียวกันถ้าผู้ขว้างลูกบอลด้วยการรวมกันของลูกบอลที่เร็วและปั่นตามลำดับ 60-40 และลูกบอลก็คาดหวังว่าจะเป็น fastball หรือบอลหมุนแบบสุ่ม ในกรณีเช่นนี้ค่าเฉลี่ยของการตีลูกยังคงอยู่ที่ 20%

ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ทั้งสี่นี้กลายเป็น:

ที่คาดว่าจะมี fastball และ fastball ที่โยน: 0.50 * 0.60 = 0.30

คาดว่าจะโยน fastball และสปินบอล: 0.50 * 0.40 = 0.20

ลูกหมุนและลูกหมุนที่คาดหวัง: 0.50 * 0.60 = 0.30

ที่คาดว่าจะหมุนบอลและ fastball โยน: 0.50 * 0.40 = 0.20

เมื่อเราคูณความน่าจะเป็นกับการจ่ายเงินที่กำหนดในตารางที่ 2 เราจะได้

0.30 (30%) + 0.20 (10%) + 0.20 (30%) + 0.30 (10%) = 20%

นี่แสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการรวมกันของ fastball และสปินบอล แต่มันขึ้นอยู่กับการทำนายของลูกบอลที่เขาสามารถรับลูกบอลประเภทใดก็ได้จากกะลา

2. กลยุทธ์ที่โดดเด่นและโดดเด่น :

กลยุทธ์ที่โดดเด่นคือกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับองค์กร (ผู้เล่น) และไม่ได้รับอิทธิพลจากกลยุทธ์ขององค์กรอื่น (ผู้เล่น) ให้เราเข้าใจกลยุทธ์ที่โดดเด่นด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่างที่ให้ไว้ในตารางที่ 1 สมมติว่าองค์กร ABC หรือ XYZ นำกลยุทธ์ที่โดดเด่นมาใช้

ในกรณีดังกล่าวเมทริกซ์ผลตอบแทนของพวกเขาจะแสดงในตารางที่ 3:

ดังที่แสดงในตารางที่ 3 เมื่อ ABC ไม่เปลี่ยนแปลงราคาใด ๆ ดังนั้น XYZ ก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลงราคา นี่จะเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดของ XYZ อย่างไรก็ตามเมื่อ ABC เพิ่มราคาของมันแล้ว XYZ จะได้รับผลกำไรจาก Rs 300 crores โดยการรักษาราคาให้คงที่ เมื่อ XYZ เพิ่มราคามันจะได้รับ Rs 500 crores

ดังนั้นจะเป็นการดีกว่าสำหรับ XYZ ที่จะทำให้ราคาคงที่เพื่อให้สามารถสร้างรายได้มากขึ้น กลยุทธ์ที่โดดเด่นสำหรับ XYZ คือการรักษาราคาของผลิตภัณฑ์ให้คงที่ ในอีกทางหนึ่งกลยุทธ์ที่โดดเด่นของ ABC ก็คือการรักษาราคาให้คงที่ นี่เป็นเพราะ ABC จะมีการสูญเสียถ้ามันเพิ่มราคาของผลิตภัณฑ์

ในขณะที่การวิเคราะห์เกมผู้เล่นที่ใช้กลยุทธ์ที่โดดเด่นจะถูกระบุและจากนั้นกลยุทธ์ของผู้เล่นคนอื่น ๆ ในเกมจะถูกตัดสินบนพื้นฐานของกลยุทธ์ที่โดดเด่น อย่างไรก็ตามการดำรงอยู่ของกลยุทธ์ที่โดดเด่นในทุกเกมเป็นไปไม่ได้

ในอีกทางหนึ่งกลยุทธ์ที่โดดเด่นเป็นกลยุทธ์ที่ให้ผู้เล่นได้รับผลตอบแทนน้อยที่สุดเมื่อเทียบกับกลยุทธ์อื่น ๆ ในเกม ในการวิเคราะห์ทฤษฏีเกมนั้นมีการระบุกลวิธีที่โดดเด่นเพื่อให้สามารถกำจัดได้จากเกม ให้เราเข้าใจกลยุทธ์ที่ครอบงำด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่าง

สมมติว่าในการแข่งขันฟุตบอลเป้าหมายของทีมรุกคือการเพิ่มเป้าหมายในขณะที่ทีมป้องกันคือการลดเป้าหมายของการกระทำผิด ทีนี้สมมติว่าเหลืออีกสองการเล่นและลูกบอลอยู่กับทีมที่กระทำผิด

ในกรณีนี้ทีมที่ผิดจะใช้สองกลยุทธ์; หนึ่งคือการทำงานและอื่น ๆ ที่จะผ่าน ในทางกลับกันทีมป้องกันจะมีสามกลยุทธ์; หนึ่งคือการป้องกันการวิ่งป้องกันการทะลุผ่านผู้สนับสนุนสายและการป้องกันการผ่านกองหลังแบบสายฟ้าแลบ

ตารางที่ 4 แสดงผลลัพธ์ของกลยุทธ์ที่นำมาใช้โดยทีมความผิดและการป้องกัน:

ในตารางที่ 4 ค่าตัวเลขแสดงถึงเป้าหมายที่เกิดขึ้นโดยทีมความผิด ในกรณีนี้การกระทำที่ผิดหรือทีมป้องกันไม่มีกลยุทธ์ที่โดดเด่น อย่างไรก็ตามทีมป้องกันมีกลยุทธ์หนึ่งที่โดดเด่นนั่นคือการโจมตีแบบกองหลัง

ไม่ว่าในกรณีของการป้องกันการวิ่งหรือผ่านกลยุทธ์กองหลังแบบสายฟ้าแลบกองหลังจะให้เป้าหมายมากขึ้นกับทีมที่กระทำผิด ดังนั้นทีมป้องกันควรหลีกเลี่ยงกลยุทธ์กองหลังแบบสายฟ้าแลบ กลยุทธ์ครอบงำช่วยในการวิเคราะห์เกมได้ง่ายขึ้นโดยลดจำนวนตัวเลือก

3. กลยุทธ์ Maximin :

ดังที่เราทราบจุดมุ่งหมายหลักของทุกองค์กรคือการสร้างผลกำไรสูงสุด อย่างไรก็ตามในตลาดที่มีการแข่งขันสูงเช่นผู้ขายน้อยรายองค์กรต่างๆพยายามลดปัจจัยเสี่ยง ทำได้โดยใช้กลยุทธ์ที่เพิ่มความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ขั้นต่ำ กลยุทธ์ดังกล่าวเรียกว่าเป็นกลยุทธ์ maximin

กล่าวอีกนัยหนึ่งกลยุทธ์ maximin เป็นสิ่งที่ผู้เล่นหรือองค์กรเพิ่มความน่าจะเป็นของกำไรขั้นต่ำเพื่อให้ระดับความเสี่ยงลดลง ให้เราเข้าใจกลยุทธ์ของ maximin ด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่าง สมมติว่าทั้งสององค์กรคือ A และ B ต้องการเปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่ในตลาดดูโอโพลิแทน

ผลลัพธ์สำหรับทั้งสององค์กรแสดงในตารางที่ 5:

ในตารางที่ 5 จะถือว่าแรงจูงใจหลักของทั้งสององค์กรคือการเพิ่มผลกำไรสูงสุด ก่อนอื่นให้เราวิเคราะห์ผลลัพธ์ขององค์กร B. องค์กร B จะได้กำไรจาก Rs 4 crores เมื่อทั้งสององค์กร A และ B เปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่อย่างไรก็ตามหากองค์กร A เปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่เท่านั้นผลกำไรขององค์กร B จะเป็น Rs 6 crores

อย่างไรก็ตามหากองค์กร B เปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่ก็จะได้รับผลกำไรจาก Rs 4 crores ดังนั้นกำไรขั้นต่ำขององค์กร B คือ Rs 4 crores หลังจากเปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่ ในทำนองเดียวกันการได้รับขั้นต่ำของ A คือ Rs 4 crores โดยเปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่ กลยุทธ์ Maximin ไม่ได้ใช้สำหรับปัญหาการเพิ่มผลกำไรเท่านั้น แต่ยังใช้เพื่อ จำกัด ผลลัพธ์ที่ไม่สมจริงและไม่พึงประสงค์อย่างมาก

สำหรับการใช้กลยุทธ์ maximin ขั้นแรกองค์กรต้องระบุผลลัพธ์ขั้นต่ำหรือกำไรที่จะได้รับจากกลยุทธ์เฉพาะ ตารางที่ 5 แสดงว่าเอาต์พุตต่ำสุดสำหรับองค์กร A คือ Rs 6 crores เมื่อไม่เปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่ อย่างไรก็ตามถ้ามันเปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่ผลผลิตขั้นต่ำจะเป็น Rs 4 crores

ในทางตรงกันข้ามองค์กร B ก็มีกำไรเท่ากันในทั้งสองกรณี ตอนนี้ทั้งองค์กร A และ B จะหากลยุทธ์ที่จะให้ผลผลิตสูงสุดของผลลัพธ์ขั้นต่ำ ในกรณีปัจจุบันสำหรับทั้งองค์กร A และ B มันจะดีกว่าถ้าพวกเขาไม่ได้เปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่เพื่อผลกำไรสูงสุด

4. กลยุทธ์ขั้นต่ำ :

กลยุทธ์ Minimax เป็นหนึ่งในวัตถุประสงค์หลักของผู้เล่นคือการลดการสูญเสียและเพิ่มผลกำไรสูงสุด มันเป็นประเภทของกลยุทธ์แบบผสม ดังนั้นผู้เล่นสามารถปรับใช้กลยุทธ์ได้หลากหลาย มันสามารถนำไปใช้กับกระบวนการที่ซับซ้อนเช่นเดียวกับการตัดสินใจง่าย ให้เราเข้าใจกลยุทธ์ของมินิแม็กซ์ด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่าง

สมมติว่านายรามต้องการผลิตบิสกิตครีม สำหรับสิ่งนี้เขาเลือกสามรสชาติคือสตรอเบอร์รี่ช็อคโกแลตและสับปะรดซึ่งเขาแสดงด้วย A, B และ C ตามลำดับเขาต้องการเลือกหนึ่งในรสชาติเพื่อผลิตบิสกิตครีมและแนะนำพวกเขาในตลาดบนพื้นฐานของพวกเขา ความต้องการ

เขาต้องการที่จะทำนายเหตุการณ์ในอนาคตที่อาจเกิดขึ้นจากตัวเลือกที่เขาเลือก เหตุการณ์ในอนาคตเหล่านี้เรียกว่าสถานะของธรรมชาติในการวิเคราะห์การตัดสินใจ สถานะของธรรมชาติที่เลือกโดย Ram ที่เกี่ยวกับความต้องการมีความต้องการสูงความต้องการปานกลางและความต้องการต่ำ

เมทริกซ์ผลตอบแทนสำหรับบิสกิตแสดงในตารางที่ 6:

ที่นี่เรากำลังสมมติว่านายรามใช้กลยุทธ์มินิแมกซ์ ตอนนี้ถ้าเขาเลือกกลยุทธ์ A ในตลาดที่มีอุปสงค์สูงเขาจะต้องเสีย Rs 150000 นี่เป็นเพราะเขาไม่ได้เลือกกลยุทธ์ B ที่จะให้ผลตอบแทน Rs สูงสุด 550000

ในกรณีเช่นนี้เขาจะพิจารณาการสูญเสียสูงสุดสำหรับแต่ละทางเลือกแล้วเลือกทางเลือกที่จะให้การสูญเสียขั้นต่ำ ในแต่ละรัฐของธรรมชาติผลตอบแทนที่สูงที่สุดจะถูกเลือกและลบออกจากค่าอื่น ๆ ทั้งหมดในสถานะของธรรมชาติ

ตารางที่ 7 แสดงการสูญเสียหรือเสียใจค่าของกลยุทธ์ A, B และ C:

ใน Table-7 ความเสียใจสูงสุดในแต่ละสถานะของธรรมชาติจะถูกเน้นด้วยสีฟ้า ท่ามกลางค่าความเสียใจที่เน้นกลยุทธ์ C มีค่าความเสียใจน้อยที่สุด 120000 ดังนั้นรามจะเลือกกลยุทธ์ - C หรือรสสับปะรดในการผลิตบิสกิต

 

แสดงความคิดเห็นของคุณ