ทฤษฎีการจัดการพอร์ตโฟลิโอ เศรษฐศาสตร์การเงิน

ในบทความนี้เราจะหารือเกี่ยวกับ: - 1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎี Markowitz 2. ข้อสันนิษฐานของทฤษฎี Markowitz 3. การกระจายการลงทุน 4. เกณฑ์การปกครอง 5. การวัดความเสี่ยง

สารบัญ:

  1. ทฤษฎี Markowitz เบื้องต้น
  2. สมมติฐานของทฤษฎีมาร์โกวิตซ์
  3. ความหลากหลายของทฤษฎี Markowitz
  4. เกณฑ์การปกครอง
  5. การวัดความเสี่ยง


1. ทฤษฎี Markowitz เบื้องต้น:

Harry M. Markowitz ให้เครดิตกับการแนะนำแนวคิดใหม่ของการวัดความเสี่ยงและการประยุกต์ใช้กับการเลือกพอร์ตการลงทุน เขาเริ่มต้นด้วยความคิดที่จะหลีกเลี่ยงความเสี่ยงของนักลงทุนโดยเฉลี่ยและความปรารถนาที่จะเพิ่มผลตอบแทนสูงสุดด้วยความเสี่ยงน้อยที่สุด

แบบจำลองของ Markowitz จึงเป็นกรอบทฤษฎีในการวิเคราะห์ความเสี่ยงและผลตอบแทนและความสัมพันธ์ระหว่างกัน เขาใช้การวิเคราะห์ทางสถิติสำหรับการวัดความเสี่ยงและการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์สำหรับการเลือกสินทรัพย์ในพอร์ตโฟลิโออย่างมีประสิทธิภาพ กรอบการทำงานของเขานำไปสู่แนวคิดของพอร์ตการลงทุนที่มีประสิทธิภาพ พอร์ตโฟลิโอที่มีประสิทธิภาพคาดว่าจะให้ผลตอบแทนสูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนดหรือความเสี่ยงต่ำสุดสำหรับระดับผลตอบแทนที่กำหนด

Markowitz สร้างพอร์ตการลงทุนจำนวนหนึ่งภายในจำนวนเงินหรือความมั่งคั่งที่กำหนดและกำหนดความต้องการของนักลงทุนเพื่อรับความเสี่ยงและผลตอบแทน บุคคลแตกต่างกันอย่างกว้างขวางในการยอมรับความเสี่ยงและการกำหนดลักษณะของสินทรัพย์ ความต้องการค่าใช้จ่ายและการลงทุนแตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล การเลือกพอร์ตโฟลิโอไม่ใช่ทางเลือกที่ง่ายของหลักทรัพย์หรือหลักทรัพย์ใด ๆ แต่เป็นการผสมผสานที่ลงตัวของหลักทรัพย์

Markowitz เน้นว่าคุณภาพของพอร์ตโฟลิโอจะแตกต่างจากคุณภาพของสินทรัพย์ส่วนบุคคลภายใน ดังนั้นความเสี่ยงรวมของสินทรัพย์สองรายการที่แยกกันจึงไม่ใช่ความเสี่ยงเดียวกันของสินทรัพย์สองรายการร่วมกัน ดังนั้นหลักทรัพย์ทั้งสองของ TISCO จึงไม่มีความเสี่ยงเช่นเดียวกับหลักทรัพย์ของ TISCO และหลักทรัพย์อ้างอิงหนึ่ง

ความเสี่ยงและผลตอบแทนคือการลงทุนสองด้านที่นักลงทุนพิจารณา ผลตอบแทนที่คาดหวังอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสมมติฐาน ดัชนีความเสี่ยงวัดจากความแปรปรวนของการแจกแจงโดยรอบค่าเฉลี่ย, ช่วงของมัน, ฯลฯ ซึ่งอยู่ในเงื่อนไขทางสถิติที่เรียกว่าความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วม คุณสมบัติของความเสี่ยงและความจำเป็นในการเพิ่มประสิทธิภาพของผลตอบแทนที่มีความเสี่ยงต่ำที่สุดคือการมีส่วนร่วมของ Markowitz สิ่งนี้นำไปสู่สิ่งที่เรียกว่า Modern Portfolio Theory ซึ่งเน้นการแลกเปลี่ยนระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทน หากนักลงทุนต้องการผลตอบแทนที่สูงกว่าเขาจะต้องรับความเสี่ยงที่สูงขึ้น แต่เขาชอบผลตอบแทนที่สูง แต่มีความเสี่ยงต่ำและด้วยเหตุนี้ปัญหาของการแลกเปลี่ยน

ผลงานของสินทรัพย์ที่เกี่ยวข้องกับการเลือกหลักทรัพย์ การรวมกันของสินทรัพย์หรือหลักทรัพย์เรียกว่าผลงาน นักลงทุนรายย่อยทำให้ทรัพย์สินของเขารวมกันขึ้นอยู่กับความมั่งคั่งรายได้และความชอบของเขา ทฤษฎีดั้งเดิมของพอร์ตโฟลิโอคาดการณ์ว่าการเลือกสินทรัพย์ควรอยู่บนพื้นฐานของความเสี่ยงต่ำที่สุดซึ่งวัดจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนที่คาดหวัง ยิ่งความแปรปรวนของผลตอบแทนมากขึ้นเท่าใดความเสี่ยงก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นนักลงทุนเลือกสินทรัพย์ที่มีความแปรปรวนต่ำสุดของผลตอบแทน รับผลตอบแทนจากการแข็งค่าของราคาหุ้นหากราคาหุ้น TELCO แตกต่างจาก Rs 338 ถึง Rs 580 (มีความแปรปรวน 72%) และคอลเกตจาก Rs 218 ถึงอาร์เอส 315 (มีความแปรปรวน 44%) ในช่วงปี 1998 นักลงทุนเลือกคอลเกตว่ามีความเสี่ยงน้อยกว่า

ตามทฤษฎีดั้งเดิมนี้ว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะวัดความแปรปรวนของผลตอบแทนและความเสี่ยงโดยระบุความแปรปรวนและทางเลือกนั้นขึ้นอยู่กับหลักทรัพย์ที่มีความแปรปรวนต่ำกว่าทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอที่ทันสมัยเน้นความต้องการผลตอบแทนสูงสุดผ่านการรวมหลักทรัพย์ ซึ่งความแปรปรวนทั้งหมดต่ำกว่า

ความเสี่ยงของการรักษาความปลอดภัยแต่ละครั้งนั้นแตกต่างจากความเสี่ยงของผู้อื่นและโดยการผสมผสานหลักทรัพย์ที่เหมาะสมเรียกว่าการกระจายความเสี่ยงอย่างใดอย่างหนึ่งสามารถมาถึงการรวมกันที่ความเสี่ยงของหนึ่งถูกชดเชยบางส่วนหรือทั้งหมดโดยที่อื่น ๆ กล่าวอีกนัยหนึ่งควรคำนึงถึงความแปรปรวนของการรักษาความปลอดภัยและความแปรปรวนร่วมแต่ละครั้งสำหรับผลตอบแทนที่ได้จากความสัมพันธ์ระหว่างกัน

ดังนั้นตามทฤษฎีผลงานสมัยใหม่ผลตอบแทนที่คาดหวังความแปรปรวนของผลตอบแทนเหล่านี้และความแปรปรวนร่วมของผลตอบแทนของหลักทรัพย์ภายในผลงานจะได้รับการพิจารณาสำหรับการเลือกผลงาน พอร์ทการลงทุนนั้นมีประสิทธิภาพหากคาดว่าจะให้ผลตอบแทนสูงสุดเท่าที่เป็นไปได้สำหรับความเสี่ยงต่ำสุดหรือระดับความเสี่ยงที่กำหนด

ชุดของพอร์ตการลงทุนที่มีประสิทธิภาพสามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้กระบวนการข้างต้นในการรวมหลักทรัพย์ต่าง ๆ ที่มีความเสี่ยงรวมต่ำที่สุดสำหรับผลตอบแทนในระดับที่กำหนดสำหรับการลงทุนในจำนวนเดียวกันซึ่งผู้ลงทุนมีความสามารถ ทฤษฎีของ Markowitz ตามที่ระบุไว้ข้างต้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานหลายประการ


2. ข้อสมมติฐานทฤษฎีมาร์โควิตซ์:

The Portfolio Theory of Markowitz ยึดตามสมมติฐานดังต่อไปนี้:

(1) นักลงทุนมีเหตุผลและประพฤติตนในลักษณะที่จะเพิ่มประโยชน์สูงสุดของพวกเขาด้วยระดับรายได้หรือเงินที่กำหนด

(2) ผู้ลงทุนสามารถเข้าถึงข้อมูลที่เป็นธรรมและถูกต้องเกี่ยวกับผลตอบแทนและความเสี่ยง

(3) ตลาดมีประสิทธิภาพและดูดซับข้อมูลได้อย่างรวดเร็วและสมบูรณ์แบบ

(4) นักลงทุนไม่ชอบความเสี่ยงและพยายามลดความเสี่ยงและเพิ่มผลตอบแทนสูงสุด

(5) ผู้ลงทุนตัดสินใจจากผลตอบแทนและความแปรปรวนหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนเหล่านี้จากค่าเฉลี่ย

(6) นักลงทุนเลือกผลตอบแทนที่สูงขึ้นเพื่อลดผลตอบแทนตามระดับความเสี่ยงที่กำหนด

พอร์ตการลงทุนของสินทรัพย์ภายใต้สมมติฐานข้างต้นถือว่ามีประสิทธิภาพหากไม่มีสินทรัพย์หรือพอร์ตการลงทุนอื่น ๆ ที่ให้ผลตอบแทนที่สูงกว่าด้วยความเสี่ยงแบบเดียวกันหรือต่ำกว่าหรือความเสี่ยงต่ำกว่าด้วยผลตอบแทนที่เท่ากันหรือสูงกว่า การกระจายความเสี่ยงของหลักทรัพย์เป็นวิธีหนึ่งที่สามารถรักษาความปลอดภัยของวัตถุประสงค์ข้างต้นได้ ความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบและที่เกี่ยวข้องกับ บริษัท สามารถลดลงได้โดยการกระจายการลงทุนในหลักทรัพย์และสินทรัพย์ต่าง ๆ ที่มีความแปรปรวนแตกต่างกันและชดเชยหรือใส่คำที่แตกต่างซึ่งมีความสัมพันธ์เชิงลบหรือไม่มีความสัมพันธ์เลย


ความหลากหลายของ ทฤษฎี Markowitz :

Markowitz ตั้งสมมติฐานว่าการกระจายความเสี่ยงไม่ควรมุ่งลดความเสี่ยงของการรักษาความปลอดภัยโดยการลดความแปรปรวนหรือความเบี่ยงเบนมาตรฐาน แต่ด้วยการลดความแปรปรวนร่วมหรือความเสี่ยงเชิงโต้ตอบของหลักทรัพย์สองหลักทรัพย์ขึ้นไป จากการผสมผสานของหลักทรัพย์ที่แตกต่างกันมันเป็นไปได้ในทางทฤษฎีที่จะมีช่วงของความเสี่ยงที่แตกต่างกันจากศูนย์ถึงไม่มีที่สิ้นสุด

ทฤษฎีการกระจายการลงทุนของ Markowitz ให้ความสำคัญกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อลดให้เป็นศูนย์ถ้าเป็นไปได้ความแปรปรวนร่วมจะมีผลกระทบเชิงลบมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในการโต้ตอบระหว่างหลักทรัพย์ภายในหลักทรัพย์และค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ความเสี่ยงโดยรวมของพอร์ตโฟลิโอโดยรวมถือว่าไม่มีหรือน้อยมาก

จากนั้นหลักทรัพย์จะต้องรวมกันในลักษณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นศูนย์ดังแสดงในตัวอย่างด้านล่าง:

การผสมผสานของหลักทรัพย์ที่เป็นไปได้ (1) และ (2):

ในตัวอย่างถ้า 2 / 3rds ลงทุนในหลักทรัพย์ (1) และ 1/3 ในหลักทรัพย์ (2) สัมประสิทธิ์การแปรผันคือ = SD / หมายถึงต่ำสุด

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตโฟลิโอกำหนดค่าเบี่ยงเบนของผลตอบแทนและค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสัดส่วนหลักทรัพย์ในพอร์ทการลงทุน สมการคือ -

σ2p = ผลต่างพอร์ตโฟลิโอ

σp = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตโฟลิโอ

xi = สัดส่วนการลงทุนในหลักทรัพย์ i

xj = สัดส่วนของพอร์ทการลงทุนในหลักทรัพย์ J

rij = สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่าง i และ J

standardi ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ i

standardj ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ J

N = จำนวนหลักทรัพย์

ปัญหา:

รับตัวอย่างต่อไปนี้ค้นหาความเสี่ยงที่คาดหวังของผลงาน

พารามิเตอร์ของการกระจายการลงทุน Markowitz:

จากการวิจัยของเขา Markowitz ได้กำหนดแนวทางสำหรับการกระจายความเสี่ยงบนพื้นฐานของทัศนคติของนักลงทุนที่มีต่อความเสี่ยงและผลตอบแทนและปริมาณความเสี่ยงที่เหมาะสม การลงทุนมีลักษณะของความเสี่ยงที่แตกต่างกันความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการเป็นระบบและการตลาดและความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบหรือที่เกี่ยวข้องกับ บริษัท การกระจายความเสี่ยงของ Markowitz เกี่ยวข้องกับหลักทรัพย์ในจำนวนที่เหมาะสมไม่มากหรือน้อยเกินไปซึ่งไม่มีความสัมพันธ์หรือความสัมพันธ์เชิงลบ ทางเลือกที่เหมาะสมของ บริษัท หลักทรัพย์หรือสินทรัพย์ที่ผลตอบแทนไม่ได้มีความสัมพันธ์กันและมีความเสี่ยงถูกชดเชยร่วมกันเพื่อลดความเสี่ยงโดยรวม

สำหรับการสร้างชุดแฟ้มสะสมผลงานที่มีประสิทธิภาพตามที่ Markowitz กำหนดไว้เราจำเป็นต้องตรวจสอบพารามิเตอร์ที่สำคัญเหล่านี้:

(1) ผลตอบแทนที่คาดหวัง

(2) ความแปรปรวนของผลตอบแทนตามที่วัดโดยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย

(3) ความแปรปรวนร่วมหรือความแปรปรวนของผลตอบแทนสินทรัพย์หนึ่งคืนเป็นผลตอบแทนสินทรัพย์อื่น

โดยทั่วไปแล้วผลตอบแทนที่คาดหวังที่สูงขึ้นต่ำกว่าคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือความแปรปรวนและต่ำกว่าคือความสัมพันธ์ที่ดีกว่าจะเป็นความปลอดภัยสำหรับทางเลือกนักลงทุน ความเสี่ยงโดยรวมของหลักทรัพย์แต่ละตัวอาจมีความเสี่ยงรวมของหลักทรัพย์ทั้งหมดต่ำกว่าหากความแปรปรวนร่วมของผลตอบแทนของพวกเขาเป็นลบหรือไม่สำคัญ


เกณฑ์การปกครอง:

Dominance หมายถึงความเหนือกว่าของพอร์ตโฟลิโอหนึ่งเหนืออีกพอร์ตหนึ่ง ชุดสามารถครอบงำเหนืออื่น ๆ ถ้ามีผลตอบแทนที่เหมือนกันความเสี่ยงต่ำกว่าหรือมีความเสี่ยงเดียวกันผลตอบแทนที่สูงขึ้น หลักการการปกครองเกี่ยวข้องกับการแลกเปลี่ยนระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทน

สำหรับพอร์ตความปลอดภัยสองพอร์ตให้ลดความเสี่ยงพอร์ตโฟลิโอตามสมการ

σp = Wa σa2 + W b σ b 2 + 2 (W a W b σ a σ b σab)

E (Rp) = WaE (Ra) + Wb E (Rb)

R หมายถึงผลตอบแทนและ E (Rp) คือผลตอบแทนที่คาดหวังσpคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน W หมายถึงสัดส่วนที่ลงทุนในแต่ละหลักทรัพย์ความปลอดภัยσaσbคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของหลักทรัพย์ a และ b และσabคือความแปรปรวนร่วมหรือความสัมพันธ์ .

แนวคิดข้างต้นถูกนำมาใช้ในการคำนวณผลตอบแทนที่คาดหวังหมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงและความแปรปรวนร่วมเป็นตัวชี้วัดความสัมพันธ์ระหว่างกันของผลตอบแทนความปลอดภัยหนึ่ง


การวัดความเสี่ยง:

มีการกล่าวถึงความเสี่ยงในรูปแบบของสินทรัพย์ ความเสี่ยงการลงทุนใด ๆ คือความแปรปรวนของผลตอบแทนต่อหุ้นสินทรัพย์หรือพอร์ตโฟลิโอ มันวัดจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนมากกว่าค่าเฉลี่ยสำหรับจำนวนการสังเกต

ตัวอย่าง:

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่จะคำนวณ: ค่าเฉลี่ยในการสังเกตค่าเฉลี่ย: 10% - 5% 20% 35% - 10% = 10% จะเป็นค่าเฉลี่ยของพวกเขา

ความเสี่ยงผลงาน:

เมื่อมีการรวมหลักทรัพย์หรือสินทรัพย์ตั้งแต่สองหลักทรัพย์ขึ้นไปในพอร์ตโฟลิโอความเสี่ยงความแปรปรวนร่วมหรือความเสี่ยงเชิงโต้ตอบ ดังนั้นหากผลตอบแทนของสินทรัพย์ทั้งสองเคลื่อนไหวร่วมกันความแปรปรวนร่วมของพวกเขาเป็นบวกและความเสี่ยงจะมากขึ้นในพอร์ตการลงทุนดังกล่าว หากในทางกลับกันค่าตอบแทนจะเคลื่อนไหวอย่างอิสระหรือในทิศทางตรงกันข้ามค่าความแปรปรวนร่วมเป็นลบและความเสี่ยงโดยรวมจะลดลง

ศาสตร์ความแปรปรวนร่วมถูกกำหนดเป็น -

ที่ Rx กลับมาจากความปลอดภัย x, Ry กลับมารักษาความปลอดภัย Y และR̅xและR̅yคาดว่าจะได้รับผลตอบแทนตามลำดับและ N คือจำนวนการสังเกต

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นอีกมาตรการหนึ่งที่ออกแบบมาเพื่อบ่งบอกถึงความเหมือนหรือความแตกต่างในพฤติกรรมของตัวแปรสองตัว เรากำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์ของ x และ y เป็น -

Cov xy คือความแปรปรวนร่วมระหว่าง x และ y และσ x คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ x และσ y คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ y

โดยที่ N = 2

สมการความแปรปรวนร่วมมีดังนี้

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สามารถกำหนดได้ดังนี้:

หากค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์ระหว่างสองหลักทรัพย์คือ - 1.0 มันเป็นความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบ ถ้าเป็น + 1.0 มันเป็นความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์แบบ หากค่าสัมประสิทธิ์เป็น '0' แสดงว่ามีความเป็นอิสระ เพื่อสรุปความสัมพันธ์ระหว่างสองหลักทรัพย์ขึ้นอยู่กับ (a) กับความแปรปรวนระหว่างพวกเขาและ (b) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละ

ใน Markowitz Model เราจำเป็นต้องมีอินพุตของผลตอบแทนที่คาดหวังความเสี่ยงที่วัดได้จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนและความแปรปรวนร่วมระหว่างผลตอบแทนของสินทรัพย์ที่พิจารณา


 

แสดงความคิดเห็นของคุณ