แบบจำลองการผูกขาดของ Cournot (พร้อมไดอะแกรม)

ตัวแบบ duopoly ที่เก่าแก่ที่สุดได้รับการพัฒนาในปี 1838 โดย Augustin Cournot นักเศรษฐศาสตร์ชาวฝรั่งเศส รูปแบบอาจถูกนำเสนอในหลายวิธี

รุ่นดั้งเดิมมีข้อ จำกัด ค่อนข้างมากซึ่งทำให้สมมติฐานว่านักดูโอลิสต์มีผลิตภัณฑ์ที่เหมือนกันและมีค่าใช้จ่ายเหมือนกัน

ที่จริงแล้ว Cournot ได้แสดงแบบจำลองของเขาพร้อมกับตัวอย่างของสอง บริษัท ซึ่งแต่ละแห่งมีน้ำแร่ในฤดูใบไม้ผลิซึ่งผลิตได้ที่ศูนย์ต้นทุน เราจะนำเสนอสั้น ๆ ในรุ่นนี้แล้วเราจะนำเสนอทั่วไปโดยใช้วิธีการโค้งปฏิกิริยา

กูร์โนต์สันนิษฐานว่ามีสอง บริษัท ที่เป็นเจ้าของบ่อแร่และดำเนินงานโดยไม่มีค่าใช้จ่าย พวกเขาขายผลผลิตของพวกเขาในตลาดที่มีเส้นอุปสงค์ตรง แต่ละ บริษัท ทำหน้าที่ตามสมมติฐานที่ว่าคู่แข่งจะไม่เปลี่ยนผลผลิตและตัดสินใจเอาท์พุทของตัวเองเพื่อเพิ่มผลกำไรสูงสุด

สมมติว่า บริษัท A เป็น บริษัท แรกที่เริ่มผลิตและจำหน่ายน้ำแร่ มันจะผลิตปริมาณ A ที่ราคา P ซึ่งกำไรมากที่สุด (รูปที่ 9.1) เนื่องจาก ณ จุดนี้ MC - MR = 0 ความยืดหยุ่นของความต้องการของตลาดที่ระดับผลผลิตนี้เท่ากับความสามัคคีและรายได้รวมของ บริษัท สูงสุด ด้วยค่าใช้จ่ายที่เป็นศูนย์ R สูงสุดหมายถึงผลกำไรสูงสุดΠ ตอนนี้ บริษัท B สันนิษฐานว่า A จะรักษาเอาท์พุทของมันคงที่ (ที่ 0/1) และด้วยเหตุนี้จึงพิจารณาว่ากราฟความต้องการของตนเองคือ CD

เห็นได้ชัดว่า บริษัท B จะผลิตปริมาณโฆษณาครึ่งหนึ่งได้เนื่องจาก (ภายใต้สมมติฐาน Cournot ของเอาท์พุทคงที่ของคู่แข่ง) ในระดับนี้ (AB) ของเอาท์พุท (และที่ราคา F) รายได้และกำไรสูงสุด B สร้างครึ่งหนึ่งของตลาดที่ไม่ได้จัดหาโดย A นั่นคือผลผลิตของ B คือ¼ (= ½. ½) ของตลาดทั้งหมด

บริษัท A ต้องเผชิญกับสถานการณ์นี้สมมติว่า B จะรักษาระดับปริมาณคงที่ในช่วงเวลาต่อไป ดังนั้นเขาจะผลิตครึ่งหนึ่งของตลาดซึ่งไม่ได้จัดหาโดย B เนื่องจาก B ครอบคลุมตลาดหนึ่งในสี่ส่วน A จะในครึ่งถัดไปจะผลิต produce (1 - ¼) = ½ ¾ = ⅜ของตลาดทั้งหมด

บริษัท B ตอบสนองต่อสมมติฐานของกูร์โนต์และจะสร้างส่วนครึ่งหนึ่งของส่วนที่ไม่ได้รับการตลาดเช่น½ (1 - ⅜) = 5/16

ในช่วงระยะเวลาที่สาม บริษัท A จะยังคงสมมติว่า B จะไม่เปลี่ยนแปลงปริมาณของมันและดังนั้นจะผลิตครึ่งหนึ่งของส่วนที่เหลือของตลาดเช่น½ (1 - 5/16)

รูปแบบการตอบโต้การกระทำนี้ดำเนินต่อเนื่องจาก บริษัท มีพฤติกรรมไร้เดียงสาที่ไม่เคยเรียนรู้จากรูปแบบที่ผ่านมาของปฏิกิริยาของคู่แข่ง อย่างไรก็ตามในที่สุดจะถึงจุดสมดุลซึ่งแต่ละ บริษัท ผลิตหนึ่งในสามของตลาดทั้งหมด พวกเขาช่วยกันครอบคลุมสองในสามของตลาดทั้งหมด แต่ละ บริษัท จะทำกำไรได้สูงสุดในแต่ละช่วงเวลา แต่ผลกำไรของอุตสาหกรรมจะไม่เพิ่มขึ้นสูงสุด

นั่นคือ บริษัท จะมีผลกำไรร่วมสูงขึ้นหากพวกเขารับรู้การพึ่งพาซึ่งกันและกันหลังจากที่พวกเขาล้มเหลวในการคาดการณ์ปฏิกิริยาที่ถูกต้องของคู่แข่ง การรับรู้ถึงการพึ่งพาซึ่งกันและกัน (หรือการสมรู้ร่วมคิดแบบเปิด) จะทำให้พวกเขาทำหน้าที่เป็น 'ผู้ผูกขาด' ซึ่งผลิตครึ่งหนึ่งของตลาดเอาท์พุททั้งหมดขายในราคา P เพื่อผลกำไรสูงสุดและแบ่งปันตลาดอย่างเท่าเทียมกันนั่นคือ ผลิตหนึ่งในสี่ของตลาดทั้งหมด (แทนที่จะเป็นหนึ่งในสาม)

ความสมดุลของ บริษัท Cournot อาจได้รับดังต่อไปนี้:

ดังนั้นการแก้ปัญหา Cournot จึงมีความเสถียร แต่ละ บริษัท จัดหาตลาด 4 แห่งในราคาปกติซึ่งต่ำกว่าราคาผูกขาด แต่สูงกว่าราคาที่แข่งขันได้บริสุทธิ์ (ซึ่งเป็นศูนย์ในตัวอย่าง Cournot ของการผลิตแบบไร้ต้นทุน) จะแสดงให้เห็นว่าหากมี บริษัท สามแห่งในอุตสาหกรรมแต่ละแห่งจะผลิตหนึ่งในสี่ของตลาดและทั้งหมดของพวกเขาร่วมกันจะจัดหา¾ (= ¼. 3) ของตลาดทั้ง OD '

และโดยทั่วไปหากมี บริษัท n บริษัท ในอุตสาหกรรมแต่ละแห่งจะจัดหาตลาด n / (n + 1) และผลผลิตของอุตสาหกรรมจะเป็น n / (n + 1) = 1 / (n + 1) n เห็นได้ชัดว่ามี บริษัท หลายแห่งที่มีอยู่ในอุตสาหกรรมมากขึ้นรวมปริมาณที่จัดหาให้มากขึ้นและราคาก็จะลดลง ยิ่งจำนวน บริษัท ที่ใกล้ชิดมากขึ้นก็คือผลผลิตและราคาไปสู่ระดับการแข่งขัน

แบบจำลองของ Cournot นำไปสู่สมดุลที่มั่นคง อย่างไรก็ตามโมเดลของเขาอาจถูกวิพากษ์วิจารณ์ในหลายบัญชี

รูปแบบพฤติกรรมของ บริษัท ไร้เดียงสา บริษัท ไม่ได้เรียนรู้จากการคาดการณ์ที่ผ่านมาของปฏิกิริยาของคู่แข่ง

แม้ว่าปริมาณที่ผลิตโดยคู่แข่งจะอยู่ในแต่ละขั้นตอนโดยถือว่าเป็นค่าคงที่ แต่การแข่งขันด้านปริมาณจะทำให้ P ลงสู่ระดับการแข่งขัน

รูปแบบสามารถขยายไปยัง บริษัท จำนวนเท่าใดก็ได้ อย่างไรก็ตามมันเป็นรูปแบบ 'ปิด' ในรายการนั้นไม่ได้รับอนุญาต: จำนวน บริษัท ที่ถูกสมมติในช่วงแรกยังคงเหมือนเดิมตลอดกระบวนการปรับ

ตัวแบบไม่ได้บอกว่าจะปรับระยะเวลานานเท่าใด

สมมติฐานของการผลิตไร้ต้นทุนนั้นไม่สมจริง อย่างไรก็ตามมันสามารถผ่อนคลายได้โดยไม่ทำให้ความถูกต้องของโมเดลลดลง ซึ่งจะทำในการนำเสนอรูปแบบที่ตามมาโดยใช้วิธีการตอบสนองโค้ง

วิธีการตอบสนองโค้งเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นของการวิเคราะห์ตลาด oligopolistic เพราะมันช่วยให้การผ่อนคลายของสมมติฐานของค่าใช้จ่ายที่เหมือนกันและความต้องการที่เหมือนกัน วิธีนี้ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ความไม่แยแสของ Stackelberg ซึ่งนำเสนอแนวคิดของเส้นโค้ง isoprofit ของคู่แข่ง ก่อนอื่นเราจะสร้างรูปร่างของเส้นโค้ง isoprofit สำหรับสินค้าทดแทนและจากเส้นโค้งเหล่านี้เราจะได้รับเส้นโค้งการเกิดปฏิกิริยาของ Cournot duopolists

เส้นโค้ง isoprofit สำหรับ บริษัท A คือตำแหน่งของคะแนนที่กำหนดโดยระดับเอาต์พุตที่แตกต่างกันของ A และ B คู่ต่อสู้ของเขาซึ่งให้ผลกำไร A ในระดับเดียวกันกับผลกำไร (รูปที่ 9.2)

ในทำนองเดียวกันเส้นโค้ง isoprofit สำหรับ บริษัท B คือตำแหน่งของจุดที่มีระดับการส่งออกที่แตกต่างกันของคู่แข่งทั้งสองซึ่งให้ผลกำไร B ในระดับเดียวกัน (รูปที่ 9.3)

จากคำจำกัดความข้างต้นมันควรจะชัดเจนว่าเส้นโค้ง isoprofit เป็นประเภทของเส้นโค้งไม่แยแส

มีตระกูล isoprofit curves ทั้งหมดสำหรับแต่ละ บริษัท ซึ่งมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. Isoprofit curves สำหรับสินค้าทดแทนนั้นเป็นส่วนเว้าตามแนวแกนที่เราวัดเอาท์พุทของ บริษัท คู่แข่ง ตัวอย่างเช่นเส้นโค้ง isoprofit ของ บริษัท A เป็นส่วนเว้ากับแกนนอน Q รูปร่างนี้แสดงให้เห็นว่า A สามารถตอบสนองต่อการตัดสินใจในการส่งออกของ B เพื่อรักษาระดับกำไรที่กำหนดไว้ได้อย่างไร ยกตัวอย่างเช่นพิจารณา isoprofit curve Π A1 ในรูปที่ 9.4

สมมติว่า บริษัท B ตัดสินใจสร้างระดับผลผลิต B 1 เส้นขนานกับแกนนอนผ่าน B 1 ตัดกันเส้นโค้ง isoprofit Π A1 ที่จุด h และ g นี่แสดงให้เห็นว่าเมื่อผลผลิตที่ B ตัดสินใจผลิต บริษัท A จะรับรู้กำไรΠ A1 หากสร้างทั้งสองระดับของผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับจุด h และ g นั่นคือ A h หรือ A g สมมติว่า บริษัท A ตัดสินใจที่จะตอบสนองโดยสร้างระดับที่สูงกว่า A g

หาก บริษัท B เพิ่มผลผลิต (พูดที่ระดับ B 2 ) บริษัท A ต้องลดผลผลิต (ที่ A f ) หากต้องการรักษากำไรไว้ที่ระดับเดียวกัน (Π A1 ) หาก บริษัท A ยังคงผลิต A g ต่อไป ในขณะที่ B เพิ่มการผลิตปริมาณรวมที่จัดหาในตลาดจะทำให้ราคาลดลงดังนั้นกำไรของ บริษัท A จะลดลง จนถึงจุดหนึ่ง (e ในรูปที่ 9.4) บริษัท A ต้องตอบสนองต่อการเพิ่มขึ้นของผลผลิตโดยการลดการผลิตของตัวเองมิฉะนั้นราคาตลาดจะลดลงและกำไรของ A จะลดลง เมื่อ บริษัท A ลดผลผลิตลงต้นทุนก็จะเปลี่ยนไป แต่กำไรสุทธิ (Π = R - C) ยังคงอยู่ในระดับเดียวกัน (Π A1 ) เนื่องจากตลาดมีความยืดหยุ่นและ / หรือลดต้นทุนที่เกิดจากการใช้โรงงาน A ที่ดีขึ้น .

พิจารณาตอนนี้ชี้ h หาก บริษัท A ตอบสนองต่อการตัดสินใจครั้งแรกของ B โดยผลิตเอาท์พุตที่ต่ำกว่า A จะได้รับผลกำไรเดียวกันอย่างชัดเจนΠ A1 หาก บริษัท B ตัดสินใจที่จะเพิ่มผลผลิต (ที่ระดับ B 2, B 3 และต่อไปจนถึง B e ) บริษัท A จะตอบสนองโดยการเพิ่มผลผลิตและกำไรของ y4 จะยังคงเหมือนเดิมแม้ว่าตลาดจะตกต่ำ ราคาเนื่องจากความยืดหยุ่นของตลาดและ / หรือการลดลงของต้นทุนเนื่องจากการใช้ประโยชน์จากโรงงานได้ดีขึ้น

2. ยิ่งเส้นโค้ง isoprofit (สำหรับสินค้าทดแทน) อยู่ไกลจากแกนมากเท่าไรกำไรก็จะต่ำลง และในทางกลับกันยิ่งใกล้กับแกนปริมาณและส่วนโค้งของไอโซโทปที่อยู่ใกล้เคียงยิ่งกำไรของ บริษัท สูงขึ้น พิจารณารูปที่ 9.5 หาก บริษัท B ต้องเพิ่มผลผลิตเกินกว่า B e บริษัท จะไม่สามารถรักษาระดับกำไรไว้ได้ สมมติว่า บริษัท B ตัดสินใจผลิต B 4 บริษัท A สามารถตอบสนองในสามวิธี: เพิ่มลดหรือรักษาค่าคงที่เอาท์พุท (ที่ A e ) หาก A รักษาค่าคงที่เอาท์พุทในขณะที่ B เพิ่มกำลังการผลิตการลดลงของราคาในตลาดจะส่งผลให้รายได้ลดลงและกำไรของ A จะลดลงตามต้นทุน

หาก บริษัท A ต้องเพิ่มผลผลิตเกินกว่า E e กำไรของ บริษัท จะลดลงเนื่องจากความไม่ยืดหยุ่นของอุปสงค์และ / หรือต้นทุนที่เพิ่มขึ้น หาก บริษัท A ต้องลดกำลังการผลิตลงต่ำกว่า A e กำไรของ บริษัท จะลดลงเนื่องจากความยืดหยุ่นของอุปสงค์และ / หรือต้นทุนที่เพิ่มขึ้น ดังนั้น บริษัท A จะได้รับกำไรในระดับที่ต่ำกว่าไม่ว่าปฏิกิริยาของมันจะเป็นอย่างไรหาก B เพิ่มผลผลิตเกิน B e บรรทัดที่ผ่าน B 4 ขนานกับ Q A -axis อยู่เหนือΠ A1 และจะตัดกัน (หรือจะแทนเจนต์) กับเส้นโค้ง isoprofit ซึ่งแสดงถึงกำไรที่ลดลงสำหรับ บริษัท A

ในรูปที่ 9.5 เส้นโค้ง isoprofit Π A2 หมายถึงกำไรที่ต่ำกว่าΠ A1 สำหรับบทสรุปสำหรับผลผลิตใด ๆ ที่ บริษัท B อาจผลิตจะมีระดับที่ไม่ซ้ำกันสำหรับ บริษัท A ที่เพิ่มผลกำไรสูงสุด ระดับผลกำไรสูงสุดที่ไม่ซ้ำกันนี้จะถูกกำหนดโดยจุดสัมผัสของเส้นผ่านผลลัพธ์ที่กำหนดของ บริษัท B และเส้นโค้ง isoprofit isoprofit ที่บรรลุได้ต่ำที่สุดของ บริษัท A กล่าวอีกนัยหนึ่งเอาท์พุทกำไรสูงสุดของ A (สำหรับใด ๆ ปริมาณที่กำหนดของ B) ถูกกำหนดขึ้นที่จุดสูงสุดบนเส้นโค้ง isoprofit ที่ต่ำที่สุดของ A

3. สำหรับ บริษัท A จุดสูงสุดของเส้นโค้งไอโซโทปต่อเนื่องอยู่ทางด้านซ้ายของกันและกัน หากเราเข้าร่วมจุดสูงสุดของเส้นโค้ง isoprofit เราจะได้เส้นโค้งปฏิกิริยาของ A ดังนั้นเส้นโค้งการเกิดปฏิกิริยาของ บริษัท A คือตำแหน่งของผลกำไรสูงสุดที่ บริษัท A สามารถบรรลุได้เนื่องจากระดับผลลัพธ์ของคู่ต่อสู้ B มันถูกเรียกว่า 'เส้นโค้งปฏิกิริยา' เพราะมันแสดงให้เห็นว่า บริษัท A จะกำหนดผลลัพธ์ของมันอย่างไร ปฏิกิริยาต่อการตัดสินใจของ B ในการสร้างผลลัพธ์ในระดับหนึ่งกราฟแสดงปฏิกิริยาของ A แสดงในรูปที่ 9.6

เส้นโค้ง isoprofit ของ B นั้นเว้าเข้ากับแกน Q B รูปร่างและตำแหน่งของพวกเขาถูกกำหนดโดยปัจจัยเดียวกับเส้นโค้ง isoprofit ของ บริษัท A จุดที่สูงที่สุดของเส้นโค้ง isoprofit ของ B อยู่ทางด้านขวาของกันและกันขณะที่เราย้ายไปยังโค้งห่างจากแกน Q B หากเราเข้าร่วมคะแนนสูงสุดเหล่านี้เราจะได้รับฟังก์ชั่นการตอบสนองของ B (รูปที่ 9.7) แต่ละจุดของกราฟแสดงการตอบสนองแสดงจำนวนผลผลิต B ที่ต้องผลิตเพื่อเพิ่มผลกำไรสูงสุดตามระดับของผลลัพธ์ของคู่แข่ง

ความสมดุลของกูร์โนต์นั้นพิจารณาจากการตัดกันของเส้นโค้งปฏิกิริยาทั้งสอง มันเป็นดุลยภาพที่มีเสถียรภาพหากเส้นโค้งปฏิกิริยาของ A นั้นชันกว่าเส้นโค้งปฏิกิริยาของ B (เงื่อนไขนี้เป็นที่น่าพอใจโดยสมมติฐานที่เราทำไว้ว่าจุดสูงสุดของเส้นโค้ง isoprofit ต่อเนื่องของการโกหกทางด้านซ้ายของอีกคนหนึ่งในขณะที่จุดสูงสุดของเส้นโค้ง isoprofit ของ B อยู่ทางด้านขวาของกันและกัน) หากต้องการดูให้ปล่อยให้ เราตรวจสอบสถานการณ์ที่เกิดขึ้นจากการตัดสินใจของ A ในการผลิตปริมาณ A 1 ซึ่งต่ำกว่าปริมาณที่สมดุล A (รูปที่ 9.8) บริษัท B จะตอบสนองโดยการผลิต B 1 เนื่องจากสมมติฐานของ Cournot ว่า บริษัท A จะรักษาปริมาณของมันไว้ที่ A 1

อย่างไรก็ตาม A ตอบสนองโดยการผลิตปริมาณที่สูงขึ้นของ A 2 บนสมมติฐานที่ว่า B จะอยู่ที่ระดับ B 1 ตอนนี้มั่นคง B ทำปฏิกิริยาโดยการลดปริมาณที่ B 2 การปรับนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึงจุด e จะถึงจุดสมดุลเดียวกันถ้าเราเริ่มจากจุดไปทางขวาของ e ดังนั้น e จึงเป็นดุลยภาพที่มั่นคง

โปรดทราบว่า ณ จุดที่แต่ละ บริษัท มีกำไรสูงสุดของตัวเอง แต่อุตสาหกรรม (กำไรร่วม) ไม่ได้ขยายใหญ่สุด (รูปที่ 9.9) สิ่งนี้สามารถมองเห็นได้อย่างง่ายดายโดยเส้นโค้งที่คล้ายกับเส้นโค้งสัญญาของ Edge-worth ซึ่งจะแสดงจุดที่มีจุดสัมผัสของเส้นโค้ง isoprofit ของทั้งสอง บริษัท คะแนนบนเส้นโค้งสัญญามีความเหมาะสมที่สุดในแง่ที่ว่าจุดปิดเส้นโค้งนี้แสดงถึงกำไรที่ลดลงสำหรับหนึ่งหรือทั้งสอง บริษัท นั่นคือผลกำไรของอุตสาหกรรมน้อยลงเมื่อเทียบกับจุดบนเส้นโค้ง Point e เป็นจุดที่ไม่ดีและผลกำไรของอุตสาหกรรมโดยรวมจะสูงขึ้นหาก บริษัท ย้ายออกจากจุดใดจุดหนึ่งระหว่าง a และ b ในกราฟสัญญาที่จุดที่ บริษัท A จะยังคงมีกำไรเท่าเดิมในขณะที่ บริษัท B กำไร (Π A2 > Π A3 )

ที่จุด b บริษัท B จะยังคงอยู่บนเส้นโค้ง isoprofit เดียวกัน n B3 ในขณะที่ บริษัท A จะย้ายไปยังโค้ง isoprofit ที่สูงขึ้น (Π A2 > Π A3 ) ในที่สุดที่จุดกึ่งกลางระหว่าง a และ b เช่นที่ c ทั้งสอง บริษัท จะได้รับผลกำไรที่สูงขึ้น คำถามเกิดขึ้นว่าทำไม บริษัท จึงเลือกดุลยภาพที่ไม่ดี (e) คำตอบก็คือรูปแบบพฤติกรรมของกูร์โนต์บอกเป็นนัยว่า บริษัท ไม่ได้เรียนรู้จากประสบการณ์ที่ผ่านมาแต่ละคนคาดหวังว่าอีกคนจะอยู่ในตำแหน่งที่กำหนด

แต่ละ บริษัท ทำหน้าที่อย่างอิสระโดยที่ไม่ทราบว่าอีก บริษัท หนึ่งปฏิบัติตามสมมติฐานเดียวกัน (รูปแบบพฤติกรรม) เราจะเห็นในส่วนถัดไปว่า Stackelberg แก้ไขโมเดลนี้อย่างไรโดยสมมติว่านักดูโอลิสต์หนึ่งหรือทั้งสองคนอาจตื่นตัวพอที่จะรับรู้ว่าคู่แข่งของเขาจะทำให้สมมติฐานของกูร์โนต์เกี่ยวกับพฤติกรรมของเขา

นักดูโอครั้งแรกเพิ่มผลกำไรของเขาโดยสมมติค่าคงที่ X 2 โดยไม่คำนึงถึงการตัดสินใจของเขาในขณะที่นักดูโอลิสต์คนที่สองเพิ่มผลกำไรของเขาโดยสมมติว่า X 1 จะคงที่

เงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกเพื่อผลกำไรสูงสุดของนักดูโอแตสลิสแต่ละคนคือ

การแก้สมการแรกของ (9.2) สำหรับ X 1 เราได้ X 1 เป็นฟังก์ชั่นของ X 2 นั่นคือเราได้รับเส้นโค้งปฏิกิริยาของ บริษัท A. มันเป็นการแสดงออกถึงผลลัพธ์ที่ A ต้องผลิตเพื่อเพิ่มผลกำไรของเขาสำหรับ จำนวนเงินใดก็ตามที่กำหนด X 2 ของคู่ต่อสู้ของเขา

การแก้สมการที่สองของ (9.2) สำหรับ X 2 เราได้ X 2 เป็นฟังก์ชันของ X 1 นั่นคือเราได้ฟังก์ชันการทำปฏิกิริยาของ Firm B

หากเราแก้สมการทั้งสองพร้อมกันเราจะได้สมดุลของกูร์โนต์ค่าของ X 1 และ X 2 ซึ่งเป็นไปตามสมการทั้งสอง นี่คือจุดตัดของเส้นโค้งปฏิกิริยาทั้งสอง

 

แสดงความคิดเห็นของคุณ