รูปแบบการเติบโตของ Solow (พร้อมไดอะแกรม)

บทความที่กล่าวถึงด้านล่างให้ภาพรวมเกี่ยวกับรูปแบบการเติบโตของ Solow

บทนำ:

ศ. โรเบิร์ตเอ็มโซโลว์ทำให้แบบจำลองของเขาเป็นทางเลือกสำหรับโมเดลการเติบโตของ Harrod-Domar

มันทำให้การเจริญเติบโตมั่นคงในระยะยาวโดยไม่มีข้อผิดพลาดใด ๆ ศ. Solow สันนิษฐานว่าโมเดลของ Harrod-Domar ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ไม่สมจริงเช่นสัดส่วนของปัจจัยคงที่อัตราส่วนเงินทุนคงที่และอื่น ๆ

Solow ปรับสมมติฐานเหล่านี้ลดลงในขณะที่กำหนดรูปแบบการเติบโตระยะยาว ศ. Solow แสดงให้เห็นว่าจากการนำปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเติบโตทางเศรษฐกิจมาใช้โมเดลของ Harrod-Domar สามารถหาเหตุผลเข้าข้างตนเองและความไม่แน่นอนสามารถลดลงได้บ้าง

เขาแสดงให้เห็นว่าหากสันนิษฐานว่าค่าสัมประสิทธิ์ทางเทคนิคของการผลิตเป็นตัวแปรอัตราส่วนแรงงานทุนอาจปรับตัวเองให้มีอัตราส่วนดุลยภาพในช่วงเวลา

ในรูปแบบของการเติบโตอย่างต่อเนื่องของ Harrod-Domar ระบบเศรษฐกิจมีความสมดุลในการเติบโตในระยะยาว

ความสมดุลนี้เกิดขึ้นจากการดึงและการตอบโต้โดยใช้อัตราการเติบโตตามธรรมชาติ (Gn) (ขึ้นอยู่กับการเพิ่มขึ้นของกำลังแรงงานในกรณีที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงทางเทคนิค) และอัตราการเติบโตที่รับประกัน (Gw) (ขึ้นอยู่กับการประหยัดและ นิสัยการลงทุนของครัวเรือนและ บริษัท )

อย่างไรก็ตามพารามิเตอร์หลักของแบบจำลองของ Solow คือความสามารถในการทดแทนระหว่างทุนกับแรงงาน ศ. Solow แสดงให้เห็นในแบบจำลองของเขาว่า “ การต่อต้านพื้นฐานของการรับประกันและอัตราธรรมชาติปรากฎในท้ายที่สุดไหลจากข้อสันนิษฐานที่สำคัญว่าการผลิตเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขของสัดส่วนคงที่”

ความสมดุลของใบมีดที่สร้างภายใต้เส้นทางการเติบโตที่มั่นคงของ Harrodian สามารถถูกทำลายได้โดยการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในพารามิเตอร์ที่สำคัญ

ศ. Solow ยังคงสมมติฐานของอัตราการสืบพันธุ์ที่คงที่และอัตราส่วนการประหยัดอย่างต่อเนื่องและแสดงให้เห็นว่าการทดแทนกันระหว่างทุนและแรงงานสามารถนำมาซึ่งความเท่าเทียมกันระหว่างอัตราการเติบโตที่รับประกัน (Gw) และอัตราการเติบโตตามธรรมชาติ (Gn) และการเคลื่อนไหวทางเศรษฐกิจบนเส้นทางสมดุล การเจริญเติบโต.

กล่าวอีกนัยหนึ่งตามศ. Solow สมดุลที่ละเอียดอ่อนระหว่าง Gw และ Gn ขึ้นอยู่กับสมมติฐานสำคัญของสัดส่วนคงที่ในการผลิต สมดุลของคมมีดระหว่าง Gw และ Gn จะหายไปหากข้อสันนิษฐานนี้ถูกลบ Solow ได้จัดหาวิธีการแก้ปัญหาสองปัญหาของความไม่สมดุลระหว่าง Gw และ Gn และความไม่แน่นอนของระบบทุนนิยม

ในระยะสั้นศ. Solow ได้พยายามสร้างแบบจำลองของการเติบโตทางเศรษฐกิจโดยการเอาสมมติฐานพื้นฐานของสัดส่วนคงที่ของแบบจำลอง Harrod-Domar โดยการลบสมมติฐานนี้ตามศ. Solow เส้นทางการเติบโตอย่างมั่นคงของ Harrodian สามารถเป็นอิสระจากความไม่มั่นคง ด้วยวิธีนี้แบบจำลองนี้ยอมรับความเป็นไปได้ของการทดแทนปัจจัย

สมมติฐาน:

แบบจำลองของการเติบโตระยะยาวของ Solow ขึ้นอยู่กับสมมติฐานดังต่อไปนี้:

1. การผลิตเกิดขึ้นตามฟังก์ชันการผลิตแบบเอกพันธ์เชิงเส้นของระดับแรกของแบบฟอร์ม

Y = F (K, L)

Y = เอาต์พุต

K = สต็อกทุน

L = อุปทานของกำลังแรงงาน

ฟังก์ชั่นด้านบนเป็นแบบนีโอคลาสสิคในธรรมชาติ มีอัตราผลตอบแทนคงที่อยู่บนพื้นฐานของทุนและการทดแทนแรงงานและลดการผลิตส่วนเพิ่ม ผลตอบแทนคงที่หมายถึงการปรับขนาดถ้าอินพุตทั้งหมดมีการเปลี่ยนแปลงตามสัดส่วนเอาท์พุทก็จะเปลี่ยนตามสัดส่วน ฟังก์ชั่นการผลิตสามารถให้เป็น aY = F (aK, al)

2. ความสัมพันธ์ระหว่างพฤติกรรมการออมและการลงทุนที่สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของผลผลิต แสดงว่าการประหยัดเป็นส่วนคงที่ของระดับผลผลิต ด้วยวิธีนี้ Solow ใช้สมมติฐานของ Harrodian ว่าการลงทุนเป็นสัดส่วนโดยตรงและเข้มงวดกับรายได้

ในแง่ของสัญลักษณ์มันสามารถแสดงได้ดังนี้:

I = dk / dt = sY

ที่ไหน

S - แนวโน้มที่จะบันทึก

K— หุ้นทุนดังนั้นการลงทุนของฉันจึงเท่ากัน

3. กำหนดอัตราการเติบโตของกำลังแรงงานจากภายนอก มันเติบโตในอัตราเลขชี้กำลังที่กำหนดโดย

L = L 0 เริ่ม

ในกรณีที่ L— 'จำนวนแรงงานทั้งหมดที่มีอยู่

n - อัตราคงที่สัมพันธ์กันที่กำลังแรงงานเพิ่มขึ้น

4. มีการจ้างงานเต็มรูปแบบในระบบเศรษฐกิจ

5. ปัจจัยสองประการของการผลิตคือทุนและแรงงานและได้รับเงินตามผลผลิตทางกายภาพ

6. แรงงานและทุนสามารถทดแทนกันได้

7. การลงทุนไม่ใช่ค่าเสื่อมราคาและค่าธรรมเนียมการเปลี่ยน

8. ความก้าวหน้าทางเทคนิคไม่ส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการผลิตและประสิทธิภาพของแรงงาน

9. มีระบบที่ยืดหยุ่นในเรื่องดอกเบี้ยค่าจ้าง

10. หุ้นทุนที่มีอยู่ถูกใช้อย่างเต็มที่

จากสมมติฐานข้างต้นเหล่านี้ศ. โซโลว์พยายามแสดงให้เห็นว่าด้วยค่าสัมประสิทธิ์ทางเทคนิคที่แปรปรวนอัตราส่วนแรงงานทุนจะมีแนวโน้มที่จะปรับตัวเองตามกาลเวลาไปสู่ทิศทางของอัตราส่วนดุลยภาพ หากอัตราส่วนเริ่มต้นของอัตราส่วนแรงงานทุนมากขึ้นทุนและผลผลิตจะเติบโตได้ช้ากว่ากำลังแรงงานและในทางกลับกัน

เพื่อให้การเติบโตอย่างยั่งยืนนั้นเป็นสิ่งจำเป็นที่การลงทุนควรเพิ่มขึ้นในอัตราที่ทุนและแรงงานเติบโตตามสัดส่วนนั่นคือรักษาอัตราส่วนแรงงานทุน

แบบจำลองของการเติบโตระยะยาวของ Solow สามารถอธิบายได้สองวิธี:

A. คำอธิบายที่ไม่ใช่เชิงคณิตศาสตร์

B. คำอธิบายทางคณิตศาสตร์

A. คำอธิบายที่ไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์:

ตามศ. Solow สำหรับการบรรลุการเติบโตระยะยาวให้เราสมมติว่าทุนและแรงงานเพิ่มขึ้น แต่การเพิ่มทุนในอัตราที่เร็วกว่าแรงงานเพื่อให้อัตราส่วนแรงงานทุนสูง เมื่ออัตราส่วนแรงงานทุนเพิ่มขึ้นผลผลิตต่อคนงานลดลงและเป็นผลให้รายได้ของชาติลดลง

การออมของชุมชนลดลงและในทางกลับกันการลงทุนและเงินทุนก็ลดลง กระบวนการปฏิเสธต่อเนื่องจนกระทั่งการเติบโตของเงินทุนเท่ากับอัตราการเติบโตของแรงงาน ดังนั้นอัตราส่วนแรงงานทุนและอัตราส่วนเงินทุนคงที่และอัตราส่วนนี้เป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายในนาม “ อัตราส่วนสมดุล”

ศ. โซโลว์ได้สันนิษฐานว่าค่าสัมประสิทธิ์ทางเทคนิคของการผลิตเป็นตัวแปรเพื่อที่อัตราส่วนแรงงานทุนอาจปรับตัวเองให้มีอัตราส่วนความสมดุล หากอัตราส่วนแรงงานทุนมีขนาดใหญ่กว่าอัตราส่วนดุลยภาพกว่าอัตราส่วนการเติบโตของทุนและทุนสำรองผลผลิตจะน้อยกว่ากำลังแรงงาน ในบางครั้งอัตราส่วนทั้งสองจะเท่ากัน

กล่าวอีกนัยหนึ่งนี่คือการเติบโตที่มั่นคงตามศ. Solow เนื่องจากมีการเติบโตที่มั่นคงมีแนวโน้มที่จะไปสู่เส้นทางสมดุล จะต้องมีการบันทึกไว้ที่นี่ว่าอัตราส่วนเงินทุนแรงงานอาจจะสูงหรือต่ำกว่า

เช่นเดียวกับประเทศอื่น ๆ ศ. โซโลว์ยังพิจารณาด้วยว่าคุณลักษณะที่สำคัญที่สุดของเศรษฐกิจที่ด้อยพัฒนาคือเศรษฐกิจสองระบบ เศรษฐกิจนี้ประกอบด้วยภาคสองส่วนคือภาคเงินทุนหรือภาคอุตสาหกรรมและภาคแรงงานหรือภาคเกษตรกรรม ในภาคอุตสาหกรรมอัตราการสะสมทุนมากกว่าอัตราการดูดซับแรงงาน

ด้วยความช่วยเหลือของค่าสัมประสิทธิ์ทางเทคนิคตัวแปรโอกาสการจ้างงานจำนวนมากสามารถสร้างขึ้น ในภาคเกษตรกรรมค่าจ้างและผลผลิตที่แท้จริงต่อคนงานต่ำ เพื่อให้บรรลุการเติบโตอย่างยั่งยืนอัตราส่วนแรงงานทุนจะต้องอยู่ในระดับสูงและเศรษฐกิจที่ด้อยพัฒนาจะต้องติดตาม Prof. Solow เพื่อให้บรรลุการเติบโตที่มั่นคง

รุ่นนี้ยังแสดงถึงความเป็นไปได้ของตำแหน่งสมดุลหลายตำแหน่ง ตำแหน่งของความสมดุลที่ไม่เสถียรจะเกิดขึ้นเมื่ออัตราการเติบโตไม่เท่ากับอัตราส่วนแรงงานทุน มีอีกสองจุดสมดุลที่มั่นคงที่มีอัตราส่วนแรงงานสูงและอีกคนหนึ่งที่มีอัตราส่วนแรงงานทุนต่ำ

หากกระบวนการเจริญเติบโตเริ่มต้นด้วยอัตราส่วนแรงงานที่สูงทุนตัวแปรการพัฒนาจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วที่เร็วขึ้นและระบบทั้งหมดจะเติบโตไปพร้อมกับอัตราการเติบโตที่สูง ในทางกลับกันหากกระบวนการเติบโตเริ่มต้นด้วยอัตราส่วนแรงงานทุนต่ำดังนั้นตัวแปรการพัฒนาจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วที่น้อยลง

เพื่อสรุปการอภิปรายกล่าวกันว่าอัตราส่วนเงินทุนแรงงานสูงหรือความตั้งใจทุนสูงเป็นประโยชน์อย่างมากต่อการพัฒนาและการเติบโตของภาคทุนนิยมและในทางกลับกันอัตราส่วนเงินทุนแรงงานต่ำหรือเทคนิคการใช้แรงงานเข้มข้นเป็นประโยชน์ต่อการเติบโตของภาคแรงงาน .

B. คำอธิบายทางคณิตศาสตร์:

แบบจำลองนี้ถือว่าการผลิตสินค้าคอมโพสิตเดียวในทางเศรษฐกิจ อัตราการผลิตของมันคือ Y (t) ซึ่งแสดงถึงรายได้ที่แท้จริงของชุมชน ส่วนหนึ่งของเอาต์พุตถูกใช้ไปและส่วนที่เหลือจะถูกบันทึกและลงทุนที่ใดที่หนึ่ง

สัดส่วนของเอาต์พุตที่บันทึกถูกแสดงด้วย s ดังนั้นอัตราการประหยัดจะเป็น sY (t) หุ้นทุนของชุมชนนั้นเขียนโดย K it) อัตราการเพิ่มขึ้นของทุนจะได้รับจาก dk / dt และให้การลงทุนสุทธิ

เนื่องจากการลงทุนเท่ากับการออมดังนั้นเราจึงมีตัวตนดังต่อไปนี้:

K = sY … (1)

เนื่องจากผลผลิตถูกผลิตโดยทุนและแรงงานดังนั้นฟังก์ชันการผลิตจึงถูกกำหนดโดย

Y = F (K, L) … (2)

ใส่ค่าของ Y จาก (2) ใน (1) เราได้

S = s F (K, L) … (3)

ที่ไหน

L คือการจ้างงานทั้งหมด

F คือความสัมพันธ์เชิงหน้าที่

สมการ (3) แสดงถึงด้านอุปทานของระบบ ตอนนี้เราต้องรวมด้านอุปสงค์ด้วย เป็นผลมาจากการเติบโตของประชากรจากภายนอกกำลังแรงงานที่คาดว่าจะเติบโตในอัตราคงที่เมื่อเทียบกับ n ดังนั้น,

L (t) = L 0 ent … (4)

ที่ไหน

L— อุปทานแรงงานที่มีอยู่

ใส่ค่าของ L ในสมการ (3) ที่เราได้รับ

K = sF (K, L 0 ent) … (5)

มือขวาของสมการ (4) แสดงอัตราการเติบโตของกำลังแรงงานตั้งแต่ยุค o ถึง t หรือถือได้ว่าเป็นเส้นโค้งอุปทานของแรงงาน

“ มันบอกว่ากำลังแรงงานที่เพิ่มขึ้นชี้แจงให้การจ้างงานอย่างยืดหยุ่น เส้นโค้งอุปทานแรงงานเป็นเส้นแนวตั้งซึ่งเปลี่ยนไปในเวลาที่เหมาะสมเมื่อกำลังแรงงานเพิ่มขึ้น จากนั้นอัตราค่าจ้างที่แท้จริงจะปรับเปลี่ยนเพื่อให้มีการจ้างแรงงานที่มีอยู่ทั้งหมดและสมการการผลิตส่วนเพิ่มจะกำหนดอัตราค่าจ้างที่จะปกครองจริง ๆ ”

หากทราบเส้นทางเวลาของทุนและกำลังแรงงานสามารถคำนวณเส้นทางเวลาที่สอดคล้องกันของผลผลิตจริงจากฟังก์ชันการผลิตได้ ดังนั้นเส้นทางเวลาของอัตราค่าจ้างที่แท้จริงจะถูกคำนวณโดยสมการการผลิตส่วนเพิ่ม

กระบวนการของการเจริญเติบโตได้รับการอธิบายโดยศาสตราจารย์ Solow ว่า“ ในช่วงเวลาใดก็ตามอุปทานแรงงานที่มีอยู่จะได้รับจาก (4) และสต็อกทุนที่มีอยู่ก็เป็นตัวเลข เนื่องจากผลตอบแทนที่แท้จริงจากปัจจัยต่างๆจะปรับตัวเพื่อให้เกิดการจ้างงานเต็มรูปแบบของแรงงานและเงินทุนเราสามารถใช้ฟังก์ชันการผลิต (2) เพื่อค้นหาอัตราการส่งออกในปัจจุบัน จากนั้นความชอบในการบันทึกบอกเราว่าจะบันทึกและลงทุนเอาท์พุทสุทธิเท่าใด ดังนั้นเรารู้ว่าการสะสมทุนสุทธิในช่วงเวลาปัจจุบัน เพิ่มไปยังสต็อกสะสมแล้วทำให้เรามีเงินทุนสำหรับช่วงเวลาต่อไปและกระบวนการทั้งหมดสามารถทำซ้ำได้”

รูปแบบการเติบโตที่เป็นไปได้:

เพื่อค้นหาว่ามีเส้นทางการสะสมทุนที่สอดคล้องกับอัตราการเติบโตของกำลังแรงงานอยู่เสมอหรือไม่เราควรทราบถึงรูปแบบการผลิตที่แม่นยำไม่เช่นนั้นเราจะไม่สามารถหาทางออกที่แน่นอนได้

สำหรับสิ่งนี้ Solow ได้แนะนำตัวแปรใหม่:

ฟังก์ชั่น F (r, 1) ให้ผลผลิตต่อคนงานหรือเป็นเส้นโค้งผลิตภัณฑ์ทั้งหมดเนื่องจากใช้ 'r' ของเงินทุนจำนวนที่แตกต่างกันโดยใช้หน่วยแรงงานหนึ่งหน่วย สมการ (6) ระบุว่า “ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราส่วนแรงงานทุนเป็นความแตกต่างของคำสองคำหนึ่งหมายถึงการเพิ่มทุนและอีกหนึ่งการเพิ่มขึ้นของแรงงาน”

การแสดงแผนภาพของรูปแบบการเจริญเติบโตดังกล่าวข้างต้นเป็นภายใต้:

ในแผนภาพที่ 1 เส้นที่ผ่านจุดกำเนิดคือ nr เส้นโค้งผลผลิตรวมเป็นฟังก์ชั่นของ SF (r, 1) และเส้นโค้งนี้จะนูนขึ้นด้านบน ความหมายก็คือการทำให้ผลผลิตเป็นบวกจะต้องมีความจำเป็นที่อินพุตจะต้องเป็นค่าบวกเช่นการลดประสิทธิภาพการผลิตส่วนเพิ่มของเงินทุน ณ จุดของจุดตัดคือ nr = sf (r, 1) และ r '= o เมื่อ r' = o จากนั้นอัตราส่วนแรงงานทุนจะสอดคล้องกับจุด r *

ตอนนี้ทุนและแรงงานจะเติบโตอย่างเป็นสัดส่วน เนื่องจากศ. Solow พิจารณาผลตอบแทนต่อขนาดคงที่ผลผลิตที่แท้จริงจะเติบโตในอัตราเดียวกันของ n และเอาท์พุทต่อหัวของแรงงานแรงจะยังคงอยู่

ในแง่คณิตศาสตร์มันสามารถอธิบายได้เป็น:

เส้นทางแห่งความแตกต่าง :

ที่นี่เราจะหารือเกี่ยวกับพฤติกรรมของอัตราส่วนแรงงานทุนหากมีความแตกต่างระหว่าง r และ r” มีสองกรณี:

(i) เมื่อ r> r *

(ii) เมื่อ r <r *

ถ้า r> r * ถ้าอย่างนั้นเราจะไปทางขวาของจุดตัด ตอนนี้ nr> sF (r, 1) และจากสมการ (6) มันแสดงให้เห็นได้ง่ายว่า r จะลดลงเป็น r * ในทางกลับกันถ้าเราเลื่อนไปทางซ้ายของจุดตัดที่ nr o และ r จะเพิ่มขึ้นไปสู่ ​​r * ดังนั้นความสมดุลจะถูกจัดตั้งขึ้นที่จุด E และการเจริญเติบโตอย่างยั่งยืนจะประสบความสำเร็จ ดังนั้นค่าสมดุลของ r * จึงเสถียร

ตามศ. Solow“ ไม่ว่ามูลค่าเริ่มต้นของอัตราส่วนแรงงานทุนระบบจะพัฒนาไปสู่การเติบโตที่สมดุลในอัตราที่เป็นธรรมชาติ หากสต็อกทุนเริ่มต้นต่ำกว่าอัตราส่วนความสมดุลทุนและเอาท์พุทจะเติบโตในอัตราที่เร็วกว่ากำลังแรงงานจนกระทั่งอัตราส่วนสมดุลเข้าหา หากอัตราส่วนเริ่มต้นสูงกว่าค่าความสมดุลทุนและผลผลิตจะเติบโตช้ากว่ากำลังแรงงาน การเติบโตของผลผลิตอยู่ระหว่างกลางระหว่างแรงงานและทุนเสมอ”

ความเสถียรขึ้นอยู่กับรูปร่างของกราฟผลการทำงาน sF (r, 1) และอธิบายด้วยความช่วยเหลือของแผนภาพที่ระบุด้านล่าง:

ในรูปที่ 2 เส้นโค้งการผลิต sf (r, 1) ตัดกันเรย์ nr ที่จุดต่าง ๆ สามจุด E 1, E 2, E 3 อัตราส่วนแรงงานทุนที่สอดคล้องกันคือ r 1, r 2 และ r 3 คะแนนมีความเสถียร r 3 แต่ r 2 ไม่เสถียร รับจุด r 1 ก่อนถ้าเราขยับไปทางขวาเล็กน้อย nr> sf (r, 1) และ r คือลบหมายความว่า r ลดลง

ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะลื่นกลับไปที่ r 1 หากเราเคลื่อนที่ไปทางซ้ายเล็กน้อย nr <sf (r, 1) และ r เป็นค่าบวกซึ่งแสดงให้เห็นว่า r เพิ่มขึ้นและมีแนวโน้มที่จะเลื่อนขึ้นไปที่จุด r 1 ดังนั้นการเคลื่อนไหวเล็กน้อยจาก r 1 จึง สร้างเงื่อนไขที่บังคับให้มีการเคลื่อนไหวเพื่อแสดงว่า r 1 เป็นจุดสมดุลที่มั่นคง

ในทำนองเดียวกันเราสามารถแสดงให้เห็นว่า r 3 ยังเป็นจุดสมดุลที่มั่นคง หากเราเคลื่อนที่ไปทางขวาของ r 2 เล็กน้อย sf (r, 1) nr และ r เป็นค่าบวกและมีแนวโน้มที่จะย้ายออกจาก r 2

ในทางกลับกันถ้าเราขยับไปทางซ้ายเล็กน้อยของ r 2 nr> sf (r, 1) เพื่อให้ r เป็นลบและมีแนวโน้มที่จะเลื่อนลงไปทาง r 1 ดังนั้นขึ้นอยู่กับอัตราส่วนแรงงานทุนเริ่มต้นระบบจะพัฒนาไปสู่การเติบโตที่สมดุลที่อัตราส่วนแรงงานทุน r 1 และ r 3 หากอัตราส่วนเริ่มต้นอยู่ระหว่าง o และ r 2 สมดุลจะอยู่ที่ r 1 และหากอัตราส่วนสูงกว่า r 2 แสดงว่า สมดุลนั้นอยู่ที่ r 3

เพื่อสรุป Solow กล่าวว่า“ เมื่อการผลิตเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขแบบนีโอคลาสสิกในสัดส่วนที่แปรปรวนและผลตอบแทนคงที่จะไม่เกิดการคัดค้านอย่างง่ายระหว่างธรรมชาติและอัตราการเติบโตที่เหมาะสม อาจไม่มีคมมีดใด ๆ ระบบสามารถปรับให้เข้ากับอัตราการเติบโตของกำลังแรงงานและในที่สุดก็จะเข้าสู่สถานะของการขยายตัวในสัดส่วนที่มั่นคง” กล่าวคือ

∆K / K = ∆L / L = ∆Y / Y

ซึ่งแตกต่างจากโมเดลของ Harrodian โมเดลของ Solow ไม่สามารถใช้กับปัญหาการพัฒนาของประเทศที่พัฒนาแล้วได้ ประเทศที่อยู่ระหว่างการพัฒนาส่วนใหญ่อยู่ในช่วงเริ่มต้นในการรับซื้อหรือ 'เงื่อนไขการออกนอกประเทศและรูปแบบนี้ไม่ได้วิเคราะห์การกำหนดนโยบายใด ๆ เพื่อพบกับปัญหาของประเทศที่พัฒนาแล้ว

แต่องค์ประกอบบางอย่างจากแบบจำลอง Solow ยังคงใช้งานได้และสามารถใช้ในการเขียนปัญหาของการพัฒนา คุณสมบัติที่โดดเด่นของรุ่น Solow คือให้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับธรรมชาติและประเภทของการขยายตัวที่มีประสบการณ์โดยสองภาคส่วนของประเทศที่ด้อยพัฒนา

การตีความการพัฒนาภายใต้นั้นได้รับการอธิบายด้วยความช่วยเหลือของแผนภาพ 3 ที่ให้ไว้เป็นถัดไป:

บรรทัด nr แสดงถึงบรรทัดข้อกำหนดที่สมดุล เมื่ออัตราการเติบโตที่รับประกันและอัตราการเติบโตตามธรรมชาติเท่ากันจะทำให้การเติบโตมั่นคง

ในเส้นทางนี้มีการจ้างงานเต็มรูปแบบและไม่มีการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนแรงงานทุน เส้นโค้งแสดงโดย s 1 ƒ 1 (r, 1) ให้ระบบการผลิตในแง่ของการส่งออกและการออม ในทางตรงกันข้าม s 2 ƒ 2 (r, 1) ให้ระบบที่ไม่ก่อผลและรายได้ต่อหัวและการออมจะลดลง ทั้งสองระบบมีประสิทธิภาพการผลิตที่ต่ำ

ระบบแรกสามารถระบุได้โดยภาคอุตสาหกรรมของประเทศที่ด้อยพัฒนาซึ่งมีแนวโน้มที่จะเติบโตด้วยการเพิ่มทุนที่เกี่ยวข้องกับแรงงาน ระบบที่สองสอดคล้องกับภาคเกษตรกรรมของประเทศด้อยพัฒนา มีอุปทานแรงงานเพิ่มขึ้นเนื่องจากการเติบโตของประชากรอย่างรวดเร็ว การลงทุนเป็นบวก

คอขวดของแรงงานที่มีทักษะถือการขยายตัวของภาคอุตสาหกรรมของประเทศที่ด้อยพัฒนา

ความสามารถในการผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานจะลดลงและเมื่อลดลงต่ำกว่าอัตราค่าจ้างขั้นต่ำที่แท้จริงการว่างงานที่ปลอมตัวจะเป็นหัวหน้า หากอัตราค่าจ้างที่แท้จริงได้รับการแก้ไขในระดับหนึ่งการจ้างงานก็จะสามารถรักษาผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงานในระดับนี้ได้

เมื่อการเติบโตเริ่มต้นของประชากรเกิดขึ้นและผืนดินหายากอัตราค่าจ้างที่แท้จริงมักจะคงที่ในระดับหนึ่งแม้ว่ากำลังการผลิตส่วนเพิ่มจะลดลง ผลลัพธ์ของสิ่งนี้คือการว่างงานปลอมตัว

ในถั่วเปลือกเราสามารถสรุปการอภิปรายของความถูกต้องของแบบจำลองของ Solow คือมีองค์ประกอบบางอย่างที่สามารถนำไปใช้ประโยชน์อย่างเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์ปัญหาของการพัฒนา ปรากฏการณ์ของการจับคู่ทางเทคโนโลยีซึ่งเป็นที่แพร่หลายโดยทั่วไปในระบบเศรษฐกิจเหล่านี้สามารถอธิบายได้ดีขึ้นในแง่ของรูปแบบของ Solow

แม้ว่าแบบจำลองของ Solow จะถูกฝังอยู่ในการตั้งค่าที่แตกต่างกัน แต่แนวคิดของการร่วมทางเทคนิคนั้นให้เครื่องมือทางทฤษฎีที่เรียบง่ายและสง่างามในการแก้ปัญหาภายใต้การพัฒนา

การบังคับใช้กับประเทศด้อยพัฒนา:

ซึ่งแตกต่างจากโมเดลของ Harrodian โมเดลของ Solow ไม่สามารถใช้กับปัญหาการพัฒนาของประเทศที่พัฒนาแล้วได้ ประเทศที่อยู่ระหว่างการพัฒนาส่วนใหญ่อยู่ในช่วงเริ่มต้นในการรับซื้อหรือ 'เงื่อนไขการออกนอกประเทศและรูปแบบนี้ไม่ได้วิเคราะห์การกำหนดนโยบายใด ๆ เพื่อพบกับปัญหาของประเทศที่พัฒนาแล้ว

แต่องค์ประกอบบางอย่างจากแบบจำลอง Solow ยังคงใช้งานได้และสามารถใช้ในการเขียนปัญหาของการพัฒนา คุณสมบัติที่โดดเด่นของรุ่น Solow คือให้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับธรรมชาติและประเภทของการขยายตัวที่มีประสบการณ์โดยสองภาคส่วนของประเทศที่ด้อยพัฒนา

การตีความการพัฒนาภายใต้นั้นได้รับการอธิบายด้วยความช่วยเหลือของแผนภาพ 3 ที่ให้ไว้เป็นถัดไป:

บรรทัด nr แสดงถึงบรรทัดข้อกำหนดที่สมดุล เมื่ออัตราการเติบโตที่รับประกันและอัตราการเติบโตตามธรรมชาติเท่ากันจะทำให้การเติบโตมั่นคง ในเส้นทางนี้มีการจ้างงานเต็มรูปแบบและไม่มีการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนแรงงานทุน

เส้นโค้งแสดงโดย s 1 ƒ 1 (r, 1) ให้ระบบการผลิตในแง่ของการส่งออกและการออม ในทางตรงกันข้าม s 2 ƒ 2 (r, 1) ให้ระบบที่ไม่ก่อผลและรายได้ต่อหัวและการออมจะลดลง ทั้งสองระบบมีประสิทธิภาพการผลิตที่ต่ำ

ระบบแรกสามารถระบุได้โดยภาคอุตสาหกรรมของประเทศที่ด้อยพัฒนาซึ่งมีแนวโน้มที่จะเติบโตด้วยการเพิ่มทุนที่เกี่ยวข้องกับแรงงาน ระบบที่สองสอดคล้องกับภาคเกษตรกรรมของประเทศด้อยพัฒนา

มีอุปทานแรงงานเพิ่มขึ้นเนื่องจากการเติบโตของประชากรอย่างรวดเร็ว การลงทุนเป็นบวก คอขวดของแรงงานที่มีทักษะถือการขยายตัวของภาคอุตสาหกรรมของประเทศที่ด้อยพัฒนา

ความสามารถในการผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานจะลดลงและเมื่อลดลงต่ำกว่าอัตราค่าจ้างขั้นต่ำที่แท้จริงการว่างงานที่ปลอมตัวจะเป็นหัวหน้า หากอัตราค่าจ้างที่แท้จริงได้รับการแก้ไขในระดับหนึ่งการจ้างงานก็จะสามารถรักษาผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงานในระดับนี้ได้

เมื่อการเติบโตเริ่มต้นของประชากรเกิดขึ้นและผืนดินหายากอัตราค่าจ้างที่แท้จริงมักจะคงที่ในระดับหนึ่งแม้ว่ากำลังการผลิตส่วนเพิ่มจะลดลง ผลลัพธ์ของสิ่งนี้คือการว่างงานปลอมตัว

ในถั่วเปลือกเราสามารถสรุปการอภิปรายของความถูกต้องของแบบจำลองของ Solow คือมีองค์ประกอบบางอย่างที่สามารถนำไปใช้ประโยชน์อย่างเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์ปัญหาของการพัฒนา ปรากฏการณ์ของการจับคู่ทางเทคโนโลยีซึ่งเป็นที่แพร่หลายโดยทั่วไปในระบบเศรษฐกิจเหล่านี้สามารถอธิบายได้ดีขึ้นในแง่ของรูปแบบของ Solow

แม้ว่าแบบจำลองของ Solow จะถูกฝังอยู่ในการตั้งค่าที่แตกต่างกัน แต่แนวคิดของการร่วมทางเทคนิคนั้นให้เครื่องมือทางทฤษฎีที่เรียบง่ายและสง่างามในการแก้ปัญหาภายใต้การพัฒนา

ข้อดีของรูปแบบ :

รูปแบบการเติบโตของ Solow นั้นเป็นสิ่งที่มีเอกลักษณ์และยอดเยี่ยมสำหรับทฤษฎีการเติบโตทางเศรษฐกิจ มันสร้างความมั่นคงของการเจริญเติบโตของรัฐด้วยกลไกการปรับตัวที่ง่ายและง่าย

แน่นอนว่าการวิเคราะห์เป็นการพัฒนาแบบจำลองของ Harrod-Domar อย่างแน่นอนในขณะที่เขาประสบความสำเร็จในการแสดงให้เห็นถึงความมั่นคงของการเติบโตสมดุลที่สมดุลโดยการแสดงความคิดแบบนีโอคลาสสิค ในความเป็นจริงรูปแบบการเติบโตของ Solow ถือเป็นจุดเริ่มต้นของการเติบโตทางเศรษฐกิจในประวัติศาสตร์

ข้อดีของแบบจำลองของ Prof. Solow อยู่ภายใต้การกล่าวถึง:

(i) ในฐานะผู้บุกเบิกโมเดลนีโอคลาสสิคคลาสสิก Solow ยังคงคุณสมบัติหลักของโมเดล Harrod-Domar เช่นทุนที่เป็นเนื้อเดียวกันฟังก์ชั่นการประหยัดตามสัดส่วนและอัตราการเติบโตที่กำหนดในกำลังแรงงาน

(ii) โดยการแนะนำความเป็นไปได้ของการทดแทนระหว่างแรงงานและทุนเขาให้กระบวนการเติบโตและความสามารถปรับได้และให้สัมผัสที่เหมือนจริงมากขึ้น

(iii) เขาพิจารณาฟังก์ชั่นการผลิตอย่างต่อเนื่องในการวิเคราะห์กระบวนการเติบโต

(iv) ศ. โซโลว์แสดงเส้นทางการเติบโตที่มั่นคง

(v) เขาประสบความสำเร็จในการแยกปัญหาและความเข้มงวดทั้งหมดของการวิเคราะห์รายได้ของเคนส์สมัยใหม่

(vi) อัตราการเติบโตในระยะยาวถูกกำหนดโดยกำลังแรงงานที่เพิ่มขึ้นและกระบวนการทางเทคนิค

มาแบบสั้น :

1. ไม่มีการศึกษาปัญหาความสมดุลระหว่าง G และ Gw:

Solow รับเฉพาะปัญหาความสมดุลระหว่างการเติบโตที่รับประกัน (Gw) และการเติบโตตามธรรมชาติ (Gn) แต่ไม่ได้คำนึงถึงปัญหาของความสมดุลระหว่างการเติบโตที่รับประกันและการเติบโตจริง (G และ Gw)

2. ขาดฟังก์ชั่นการลงทุน:

ไม่มีฟังก์ชั่นการลงทุนในแบบจำลองของ Solow และเมื่อมีการเปิดตัวแล้วปัญหาความไม่มั่นคงจะปรากฏขึ้นอีกครั้งในรูปแบบดังเช่นในกรณีของรูปแบบการเติบโตของ Harrodian

3. ความยืดหยุ่นของราคาปัจจัยอาจทำให้เกิดปัญหาบางอย่าง:

ศ. Solow สันนิษฐานว่าความยืดหยุ่นของราคาปัจจัย แต่อาจนำมาซึ่งความยากลำบากบางอย่างในเส้นทางของการเติบโตอย่างต่อเนื่อง

ตัวอย่างเช่นอัตราดอกเบี้ยอาจถูกป้องกันจากการลดลงต่ำกว่าระดับต่ำสุดที่แน่นอนและในทางกลับกันอาจป้องกันไม่ให้อัตราส่วนการส่งออกเงินทุนเพิ่มขึ้นถึงระดับที่จำเป็นสำหรับการเติบโตอย่างยั่งยืน

4. ข้อสมมติฐานที่ไม่สมจริง:

แบบจำลองของ Solow ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ไม่สมจริงว่าทุนมีลักษณะเหมือนกันและมีความอ่อนไหว แต่สินค้าทุนมีความหลากหลายมากและอาจสร้างปัญหาการรวมตัว ในระยะสั้นมันไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะมาถึงเส้นทางของการเติบโตอย่างต่อเนื่องเมื่อมีสินค้าทุนหลากหลายในตลาด

5. ไม่มีการศึกษาความก้าวหน้าทางเทคนิค:

รุ่นนี้ได้ออกจากการศึกษาความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี เขาถือว่ามันเป็นเพียงปัจจัยภายนอกในกระบวนการเติบโต เขาละเลยปัญหาของการชักนำให้เกิดความก้าวหน้าทางเทคนิคผ่านกระบวนการเรียนรู้การลงทุนและการสะสมทุน

6. ละเว้นองค์ประกอบของหุ้นทุน:

ข้อบกพร่องอีกประการหนึ่งของแบบจำลองของ Prof. Solow ก็คือมันมองข้ามปัญหาการรวมตัวกันของทุนและถือว่าทุนเป็นปัจจัยที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งไม่สมจริงในโลกที่พลวัตของวันนี้ ศ. Kaldor ได้สร้างการเชื่อมโยงระหว่างทั้งสองโดยการเรียนรู้การทำงานของการลงทุน

 

แสดงความคิดเห็นของคุณ