6 ประเภทหลักของเส้นอุปสงค์ (ด้วยแผนภาพ)

เส้นโค้งความต้องการบางประเภทที่สำคัญมีการระบุไว้ด้านล่าง:

ประเภทที่ 1 เส้นตรงที่มีความลาดเชิงลบเส้นอุปสงค์:

จะเห็นได้ว่าค่าของ e ที่จุดใด ๆ (p, q) บนเส้นโค้งอุปสงค์ของเส้นโค้งและค่าของ e ที่จุดเดียวกัน (p, q) บนเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงซึ่งเป็นเส้นสัมผัสความต้องการเดิม โค้งที่จุดดังกล่าว - เหมือนกัน

ตัวอย่างเช่นค่าของ e ที่จุด R (p, q) บนเส้นโค้งความต้องการ curvilinear DD ในรูปที่ 2.5 และค่าของ e ที่จุดเดียวกันคือ R บนเส้นโค้งอุปสงค์ตรง AB ซึ่งเป็นเส้นสัมผัส DD ที่จุด R ทั้งคู่เท่ากับ RB / RA

กล่าวอีกนัยหนึ่งค่าของ e ณ จุดใด ๆ บนเส้นโค้งอุปสงค์โค้งอาจแสดงให้เห็นว่าเท่ากับค่าของ e ที่จุดเดียวกันบนเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงเชิงลบที่เหมาะสม นั่นคือเหตุผลที่จากมุมมองของการวัดความยืดหยุ่นมันจะสันนิษฐานว่าเส้นโค้งอุปสงค์มีเส้นตรงเชิงลบ

สมมติว่าเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงคือ:

P = a - bq; a> 0, b> 0 (2.9)

ความชันหรือเส้นตรง (2.9) ดังแสดงในรูปที่ 2.8, คือ dp / dq = -b 0

ตอนนี้ที่จุดใดก็ได้ (p, q) บนเส้นโค้งอุปสงค์นี้ได้รับ:

นี่ e คือค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์ของความยืดหยุ่นราคาของอุปสงค์ ณ จุดใดก็ได้ (p, q) บนเส้นโค้งอุปสงค์ตรง (2.9)

ประเภทที่ 2 เส้นโค้งอุปสงค์แบบ Iso-Elastic:

ตามคำนิยามหากความยืดหยุ่นของอุปสงค์ในแต่ละราคาเท่ากันในสองเส้นอุปสงค์ที่ต่างกันดังนั้นเส้นโค้งอุปสงค์ทั้งสองจะถูกเรียกว่า iso-elastic

ทีนี้จาก (2.10) เห็นได้ชัดว่าถ้าการสกัดตามแนวตั้ง (นี่คือการสกัดกั้นบนแกน p = a) ของเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงที่แตกต่างกันสองเส้นจะเท่ากันแล้วในราคาใดก็ตาม (p) บนเส้นโค้งเหล่านี้จะเหมือนกันและดังนั้นเส้นโค้งอุปสงค์ทั้งสองนี้จะเป็นแบบยืดหยุ่น

ตัวอย่างเช่นในรูปที่ 2.9 AB และ AC เป็นเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงสองเส้น จุดตัดแนวตั้งของทั้งสองเส้นโค้งนี้เป็น OA ดังนั้นจาก (2.10) จะได้รับว่าในราคาใด ๆ หรือเช่นที่จุด F และ G บนเส้นอุปสงค์อุปสงค์ AB และ AC ค่าของ e จึงเหมือนกัน มาถึงที่ผลลัพธ์เดียวกันด้วยความช่วยเหลือของรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่าย ที่จุด F บนเส้น

ดังนั้นในราคา OP ใด ๆ ค่าของ e บนเส้นอุปสงค์ (AB) และ AC (ที่จุด F และ G ตามลำดับ) จึงได้รับเหมือนกัน ดังนั้นที่นี่ทั้งสองอุปสงค์โค้ง AB และ AC เป็น iso- ยืดหยุ่น

ประเภท: 3. เส้นโค้งอุปสงค์แบบขนาน:

เส้นอุปสงค์ที่ขนานกันนั้นควรจำไว้ว่าแม้ว่าความชันของเส้นอุปสงค์ตรงสองเส้นจะเท่ากันก็ตามแม้ว่าเส้นโค้งอุปสงค์ทั้งสองนั้นจะขนานกัน แต่พวกเขาจะไม่ยืดหยุ่น ตัวอย่างเช่นในรูปที่ 2.10 สมมติว่า AB และ CD เป็นเส้นอุปสงค์ตรงสองเส้นโค้งขนานกัน ดังนั้นความชันของทั้งสองเส้นโค้ง (เส้น) จึงเท่ากัน

ตอนนี้ที่ p = OP ใด ๆ ก็จะได้รับ:

ดังนั้นเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงแบบขนานจึงไม่ยืดหยุ่น ในราคาใด ๆ เส้นโค้งความต้องการเส้นตรงสองเส้นที่อยู่ใกล้จุดกำเนิด (ที่นี่ AB) จะมีค่าสูงกว่าอีกอันหนึ่ง (นี่คือซีดี)

ประเภท: 4. เส้นโค้งอุปสงค์

หากความต้องการเส้นตรงสองเส้นใด ๆ ตัดกันแล้วในราคาใด ๆ ที่เกี่ยวข้องเส้นที่ชันจะมี e ต่ำกว่าและเส้นอี๋จะมี e สูงกว่า จุดเริ่มต้นด้วยความช่วยเหลือของรูปที่ 2.11 โดยที่ราคา p = OP เส้นโค้งความต้องการเส้นตรง AB และ CD ได้ตัดกันที่จุด F ของเส้นอุปสงค์ทั้งสองเส้น AB คือเส้นที่ชันและ CD คือ บรรทัดที่ประจบ

ตอนนี้ในรูปที่ 2.11 ที่ราคา OP และที่จุด F

e ในบรรทัด AB คือ e 1 = FB / FA = OP / PA

และ e ในบรรทัดซีดีคือ e 2 = FD / FC = OP / PC

ตั้งแต่ PA> PC และ OP / PA <OP / PC

หรือ e 1 <e 2

นั่นคือ e บน steeper line AB <e บนซีดี line line flatter

สามารถพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายว่า e 1 <e 2 ด้วยราคาอื่นนอกเหนือจาก OP ตัวอย่างเช่นที่ p = OP 1 เช่นที่จุด F 1 ที่ มี

e ในบรรทัด AB (= e 1 ) <e บนซีดีบรรทัด 1

[ . . . line AB นั้นชันกว่า line CD 1 ที่จุด F 1 ]

อีกครั้ง e บนซีดีบรรทัด 1 = e บนซีดีบรรทัด (= e 2 )

[ . . . การสกัดกั้นแนวตั้งหรือการสกัดกั้นแบบ p ของเส้นทั้งสองนี้มีค่าเท่ากัน (2.1.7 (ii)]

ดังนั้น e 1 <e 2 ที่ p = OP 1

ดังนั้นหากความต้องการของเส้นตรงทั้งสองเส้นโค้งตัดกันดังนั้นพวกเขาเส้นที่ชันจะยืดหยุ่นน้อยลงและเส้นที่ราบเรียบจะยืดหยุ่นมากขึ้น เห็นได้ชัดว่าทั้งสองเส้นนี้จะไม่ยืดหยุ่น

ประเภทที่ 5. เส้นอุปสงค์อุปสงค์แนวตั้งและแนวนอน:

ยิ่งเส้นชันชัน AB ในรูปที่ 2.11 ยิ่งเล็กลงจะเป็น e 1 ณ จุดตัด F ของเส้นโค้งอุปสงค์ทั้งสอง เมื่อเส้นโค้ง AB กลายเป็นทางชันคือเมื่อเส้นโค้งกลายเป็นเส้นตรงในแนวตั้งเช่น A'B 'ในรูปที่ 2.12 ค่าของ e จะกลายเป็นค่าต่ำสุดเช่น e 1 = 0 [e 1 (ในขีด จำกัด ) = OP / PA = OP / ∞ = 0 ( ... PA →∞)]

ในความเป็นจริงดังที่เห็นว่าในแต่ละจุดบนเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงในแนวตั้ง e = 0 (รูปที่ 2.3)

ในทางกลับกันแผ่นซีดีที่ราบเรียบในรูปที่ 2.11 ยิ่งใหญ่กว่าจะเป็นค่าของ e 2 ที่จุด F ในขีด จำกัด เมื่อแผ่นซีดีโค้งกลายเป็นแบนเช่นเมื่อเส้นโค้งกลายเป็นแนวนอน เส้นตรงเช่น C'D 'ในรูปที่ 2.12 ค่าของ e 2 จะเป็นค่าสูงสุดคือ e 2 = ∞

(e 2 (ในขีด จำกัด ) = OP / PC = OP / O = ∞ (... Pc → 0)

แน่นอนที่แต่ละจุดบนเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงในแนวนอน e = ∞ (รูปที่ 2.4)

ประเภท: 6 . เส้นอุปสงค์ที่ยืดหยุ่นอย่างสม่ำเสมอ:

เป็นที่ชัดเจนว่าค่าของ e นั้นไม่เหมือนกันในทุก ๆ จุดบนเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงเชิงลบ - ในบางจุด, e = 1, ที่จุดอื่น, e> 1, ที่บางจุด (s) จุดอื่น e <1 ดังนั้นเส้นโค้งอุปสงค์ดังกล่าวมีส่วนของอุปสงค์ที่ค่อนข้างยืดหยุ่นส่วนของอุปสงค์ที่ไม่ยืดหยุ่นและส่วนของอุปสงค์ยืดหยุ่นรวม

นั่นคือมันจะเป็นความผิดพลาดที่จะสมมติว่าเส้นโค้งความต้องการสูงชัน (เส้น) จะค่อนข้างยืดหยุ่นน้อยลงทุกที่และเส้นอุปสงค์ที่แบนราบ (เส้น) จะค่อนข้างยืดหยุ่นได้ตลอดเวลา

หากเส้นอุปสงค์นั้นเป็นเส้นตรงในแนวตั้งหรือแนวนอนดังนั้นแต่ละจุดบนเส้นโค้งอุปสงค์นั้นจะได้ค่าของ e เท่าเดิม ในกรณีแนวตั้ง e = 0 ที่แต่ละจุดและในกรณีแนวนอนทุกที่ e = ∞

เช่นเดียวกับเส้นโค้งความต้องการเส้นตรงที่เป็นลบในกรณีของเส้นโค้งอุปสงค์ของ curvilinear เช่นกันยกเว้นหนึ่งข้อยกเว้น e ที่จุดต่าง ๆ p จะแตกต่างกัน ในเส้นอุปสงค์เดียวกันที่บางจุด e> 1 ที่บางจุด e = 1 และที่จุดอื่น e = 1

เมื่อเส้นโค้งความต้องการที่ลดลงเป็นไฮเปอร์โบลาสี่เหลี่ยมเช่นเดียวกับเส้นโค้ง DD ในรูปที่ 2.13 ว่าค่าของ e ที่จุดทุกจุดบนเส้นโค้งนี้จะเท่ากันมันจะเท่ากับหนึ่ง (e = 1)

นี่เป็นเพราะในทุก ๆ จุดบนเส้นอุปสงค์นั้นค่าใช้จ่ายรวมของผู้ซื้อ (pxq) จะเท่ากันนั่นคือในกรณีนี้แม้ว่า p จะเปลี่ยนแปลง แต่ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของผู้ซื้อยังคงไม่เปลี่ยนแปลง นี่, e เท่ากับหนึ่ง จุดสามารถพิสูจน์ได้ทางคณิตศาสตร์ด้วย สมการของเส้นโค้งความต้องการไฮเปอร์โบลารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ

pxq = C (โดยที่ C เป็นค่าคงที่)

หรือ p dq + q dp = 0 (รับส่วนต่างทั้งหมด)

หรือ dq / dp = –q / p

ดังนั้นในแต่ละจุดของเส้นโค้งนี้มันสามารถรับได้:

 

แสดงความคิดเห็นของคุณ